2026年中考数学第一轮复习分层练 专题六 二次函数的图象与性质（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年中考数学第一轮复习分层练（山西卷） 第三章 函数 专题六 二次函数的图象与性质 命题点1 二次函数的性质 1．（2025·山西临汾·二模）抛物线中的x，y的部分对应值如下表： x … 0 1 3 5 … y … 7 0 7 … 关于它的图像和性质，下列说法正确的是（ ） A．图像开口向下 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而增大 D．图像与x轴的交点坐标为和 2．（2025山西太原二模）若二次函数的图象经过，，三点，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．（2024·山西吕梁·一模）和是抛物线上的点，则、两点之间的距离是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2024·山西大同·一模）已知抛物线的部分值如下表所示： … 2 3 6 8 … … 4 5.5 4 … 由表格可知，下列结论中正确的是 A．抛物线开口向上 B．该抛物线的最大值为5.5 C．该抛物线的对称轴为直线 D．该抛物线与y轴交于点 5．（2025山西阳泉·一模）对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴为 C．图像的顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大 6．（2024山西临汾二模）下列二次函数中，其图象的对称轴为x＝﹣2的是（　　） A．y＝2x2﹣2 B．y＝﹣2x2﹣2 C．y＝2 （x﹣2）2 D．y＝（x+2）2 7．（2024·山西晋中·模拟预测）二次函数的顶点坐标是 ． 命题点2 二次函数图象与系数a、b、c的关系 1．（2025·山西·模拟预测）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．时，随的增大而增大 2．（2024·山西太原·三模）已知二次函数的图象如图示，在下列四个结论中：①；②；③；④．错误的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2024·山西太原·二模）已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．（2024·山西吕梁·一模）如图，二次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2024·山西临汾·一模）二次函数的系数a，b，c满足关系式，且，则下列图象符合题意的是（ ） A． B． C． D． 6．（2024·山西朔州·一模）在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．（2023·山西大同·三模）二次函数的图象如图所示，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2023·山西大同·模拟预测）如图，二次函数的图象与轴交于点且的横坐标在和0之间，与轴交于负半轴，对称轴为直线，对于该二次函数，下列结论正确是（ ） A．点一定在该抛物线上 B． C． D． 命题点3 二次函数解析式 1．（2025·山西运城·三模）如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为，下列结论正确的是（ ） A． B．该函数图象与轴的交点的纵坐标是 C．当时，函数值 D．当时，随的增大而增大 2．（2025·山西临汾·二模）抛物线中的x，y的部分对应值如下表： x … 0 1 3 5 … y … 7 0 7 … 关于它的图像和性质，下列说法正确的是（ ） A．图像开口向下 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而增大 D．图像与x轴的交点坐标为和 3．（2024·山西大同·模拟预测）已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 3 0 m 3 … 若将此抛物线向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度后的抛物线表达式为（ ） A． B． C． D． 4．（2024·山西朔州·模拟预测）如图1是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图2所示建立坐标系，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽米，则函数表达式为（ ） A． B． C． D． 5．（2025山西晋城模拟预测）请写出一个 开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式 6．（2025·山西长治·二模）行驶中 ... ...