第三章图形的平移与旋转检测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.数学世界中有许多美妙的几何图形等待着你去发现，下列四个几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.下列现象中，属于平移的有 A. B. C. D. 3. 将如图所示的图案绕点A旋转，得到的图案为 A. B. C. D. 4.如图是由与组成的中心对称图形，点A，E是三角形的顶点，点M，N分别是线段DF，CF的中点，则该图形的对称中心是( ) A. 点A B. 点E C. 点M D. 点N 5.如图，将木条a，b与木条c钉在一起，木条b可绕钉点旋转，若，，要使木条，则至少应将木条b逆时针旋转 A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，已知点，两点关于原点中心对称，则点所在的象限为 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.如图①，李华大扫除时要挪动墙角储物柜，挪动过程示意图如图②所示，其中，，将储物柜沿着墙向右平移到的位置.已知，则储物柜扫过的区域四边形的面积是 A. B. C. D. 8.如图，将绕点B逆时针旋转，得到，连接EC，若，则的度数为 A. B. C. D. 9.如图①由6个小等边三角形组成，共有7个交点，图②可以看作是由图①向右平移一次得到的，共有12个小三角形，12个交点；图③可以看作是由图①向右平移两次得到的，共有18个小等边三角形，17个交点，…，则图中含有交点的个数为 A. 300 B. 301 C. 500 D. 502 10.如图，把绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别是点D，E，且点D恰好落在线段AB上，CD平分，BC与DE的交点为F，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标为 . 12.如图，将绕点O旋转至，则图中相等的角有 . 13.如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段，连接，，若，则的度数为 . 14.如图是从一张长为18cm，宽为12cm的长方形纸片上裁剪下的一个图形，，则该图形的周长为 15.如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转得到，P为AB上一点，P的对应点为，则长的最小值为 . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，经过平移，的顶点A移到了点D，画出平移后的点E，F分别为点B，C的对应点 17.如图，与关于点O成中心对称，A，O，C三点共线，E，F在线段AC上，且，连接BE，已知，求DF的长. 18.如图是一个的正方形网格图，根据要求完成作图： 在图①中选取1个小正方形涂上颜色，使有颜色的小正方形组成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形； 在图②中选取3个小正方形涂上颜色，使有颜色的小正方形组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形． 19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，， 将向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到，画出； 画出将绕点顺时针旋转得到的； 画出关于原点O中心对称的，并写出点的坐标． 20.如图，将沿BC方向平移后得到，连接 若，，则的度数为 ; 若，，，的周长为12，求平移的距离. 21.如图，在正方形ABCD中，，E是BC上一点，，连接DE，将线段DE绕点E逆时针旋转得到线段EF，连接 求BF的长度； 求的度数． 22.在中，，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AD，连接CD，BD交AC于点 若，请求出的度数结果用含的代数式表示； 请给出线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由． 23.在综合与实践课上，同学们以等腰直角三角形为背景展开有关旋转的探究活动，如图，在等腰直角中，，，将线段CA绕点C旋转，得到线段CD，连接AD， 【操作发现】如图①，将线段CA绕点C逆时针旋转，求证：的度数为定值； 【规律探究】如图②，将线段CA绕点C顺时针旋转时，请你判断的度数还是定值吗？若是，请求出的度数，若不是，请说明理由； 【拓展探究】如图③，在的 ... ...
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