中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 第五章：分式与分式方程 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 解∵ A中分子分母有公因数4，可约分为，不是最简分式； ∵ B中分母，与分子有公因式，可约分，不是最简分式； ∵ C中分子m与分母无公因式，且分母不能分解因式，故为最简分式； ∵ D中分子分母有公因式，可约分为，不是最简分式． ∴ 最简分式是C． 故选：C． 2．（本题3分）如果把分式中的x、y同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．缩小到原来的倍 C．扩大到原来的3倍 D．缩小到原来的倍 解：∵原分式为 ， 将x和y分别替换为 和 ， 得新分式 ， 而原分式为 ， ∵ ∴新分式是原分式的3倍，即分式的值扩大到原来的3倍． 故选C． 3．（本题3分）若，则下列分式化简正确的是（ ） A． B． C． D． 解：A、，故选项A不符合题意； B、，故选项B符合题意； C、，故选项C不符合题意； D、，故选项D不符合题意； 故选：B． 4．（本题3分）若分式有意义，则（ ） A． B．且 C． D． 解：分式有意义， 分母 ， 则，， 即当且 时，分式有意义． 故选：B． 5．（本题3分）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 解：原式 ． 故选：C． 6．（本题3分）计算的结果等于（ ） A． B． C． D． 解：﹒ 故选：C﹒ 7．（本题3分）方程的解是（ ） A． B． C． D． 解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . 验证：当 时，分母 且 ，成立. ∴ 方程的解为 ， 故选：B． 8．（本题3分）把分式方程化为整式方程正确的是（ ） A． B． C． D． 解：方程变形得， 去分母得， 故选：D． 9．（本题3分）在解方程的过程中，去分母后正确的是（ ） A． B． C． D． 解：∵方程 的分母为和， ∴最简公分母为， 去分母得：， 故选：A ． 10．（本题3分）“南充市城市面貌提升工程，某工程队承接了1200的管道铺设任务，实际施工时，……，求实际每天铺设管道多少米？”若设实际每天铺设管道，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ） A．实际每天比原计划多铺，结果延期10天完成 B．实际每天比原计划少铺，结果提前10天完成 C．实际每天比原计划多铺，结果提前10天完成 D．实际每天比原计划少铺，结果延期10天完成 解：设实际每天铺设管道m，则原计划每天铺设m. ∵原计划天数为，实际天数为， 且， ∴原计划天数比实际天数多10天，即实际提前10天完成. 故条件为实际每天比原计划多铺，结果提前10天完成. 故选：C． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）若，则的值为 ． 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12．（本题3分）若三个有理数a，b，c，满足，则 ． 解：因为，所以， 因此a，b，c均为正数或有两个负数和一个正数． 当a，b，c均为正数时， ，，，， 所以原式； 当a，b，c有两个负数和一个正数时， 不妨设， ， ， 则，，，， 所以原式． 因此，原式的值为2或， 故答案为：2或． 13．（本题3分）若，求 ． 解：∵， ∴． 故答案为：． 14．（本题3分）约分：（1） ；（2） ． 解：（1）； （2）． 故答案为：； ． 15．（本题3分）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∵关于的一元一次不等式组的解集为， ∴， ∴； 去分母得，解得， ∵关于的分式方程的解为负整数， ∴是负整数，且 ∴是小于0的偶数，且， ∴a是小于0的奇数，且， 又∵， ∴a的值可以为， ∴所有满足条件的整数的值之和是， 故答案为：． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）解分式方程： (1) (2) （1）解： 原方程去分母得：， 解得：， 检验：当时，， 故原方程的解为 ... ...
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