第二章微专题01 解一元一次不等式（组）通关专练-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版2024）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 微专题01 解一元一次不等式（组）通关专练 一、单选题 1．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【知识点】一元一次不等式组的定义 【分析】本题考查一元一次不等式组的定义，根据共含有一个未知数，未知数的次数是1来判断． 根据一元一次不等式组的定义判断即可． 【详解】解：①是一元一次不等式组； ②是一元一次不等式组； ③含有两个未知数，不是一元一次不等式组； ④是一元一次不等式组； ⑤，未知数是2次，不是一元一次不等式组， 其中是一元一次不等式组的有3个， 故选：B． 2．下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元一次不等式组的定义 【分析】根据一元一次不等式组的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．最高二次，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意； B．有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意； C．是一元一次不等式组，故本选项符合题意； D．第二个不等式中有的式子不是整式，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的定义，能熟记一元一次不等式组的定义是解此题的关键，含有相同字母的几个不等式，如果每个不等式都是一次不等式，那么这几个不等式组合在一起，就叫一元一次不等式组． 3．若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求不等式组的解集、在数轴上表示不等式的解集 【分析】本题主要考查了确认一元一次不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”，是解答此题的关键． 由数轴知且，再确定其公共部分即可． 【详解】解：由数轴知：且， 其公共部分为：， 故答案为：D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】在数轴上表示不等式的解集、求不等式组的解集 【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左． 【详解】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是： ． 故选：C． 5．不等式组的解集图所示，则代数式的值为（ ） A． B．0 C．4 D．6 【答案】A 【知识点】由不等式组解集的情况求参数 【分析】先把a、b当作已知条件求出x的取值范围，在与不等式组的解集相比较求出a、b的值，代入代数式即可得出结论． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 由题意可得，不等式组的解集为， ∴， 解得， ∴． 故选：A 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6．如图，已知函数和的图象交于点，则时的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】由直线与坐标轴的交点求不等式的解集、根据两条直线的交点求不等式的解集 【分析】本题考查根据一次函数交点求不等式组的解集，熟练掌握数形结合思想是解题的关键． 利用图象法，根据函数图象求解即可． 【详解】解：∵函数和的图象交于点， ∴由图象可得：的解集为：， 由的图象可得：的解集为：， ∴当时的取值范围是． 故选：D． 7．在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，则关于x满足的取值范围为（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【知识点】由直线与坐标轴的交点求不等式的解集 【分析】 本题主要考查了一次函数的图象，解题时要熟练掌握并能灵活运用图象分析是关键． 依据题意，根据图象可得，当时，，符合题意；当时 ... ...