第六章微专题02 平行四边形构造中位线通关专练-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版2024）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 微专题02 平行四边形构造中位线通关专练 一、单选题 1．如图，平行四边形中，，点在上，连接和，点，分别是和的中点，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，点E，F分别是的中点，分别交于点M，N．给出下列结论中：① ② ③ ④，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是的中点，连接，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．在平行四边形中，点为边上的中点，过点作于点，若点为的中点，，，则的长为（ ） A．6 B． C．8 D． 5．如图，在平行四边形中，与交于点，点是边的中点，，则的长是（ ） A．0.5 B．1 C．2 D．4 6．如图，在平行四边形中，，，，点H、G分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（ ） A．4 B．5 C． D． 7．如图，点为平行四边形的对角线上一点，，，连接并延长至点，使得，连接，则为（ ）． A． B．5 C． D．7 8．如图，在平行四边形中，于点，点为中点，则的长度为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，在平行四边形中，，点H、G分别是边上的动点，连接，点E为的中点，点F为的中点，连接，则的最大值与最小值的差为（　　）. A．1 B． C． D． 10．如图，平行四边形 的对角线相交于点O，M为边上一点，且，N为的中点，连接，若平分，则平行四边形的周长为（ ） A．18 B．24 C．20 D．22 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，，，，对角线与交于点，过作交于点，过作交于，则的长为 ． 12．如图，平行四边形中，是边上的高，，点P、Q分别是、的中点，，则的长为 ． 13．如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接，点是线段上一动点，连接，已知，，当为中点时，则的长为 ． 14．如图，在平行四边形中，，，点 E， F分别是边， 上的动点．连接，，点M为的中点，点N为的中点，连接，则线段的最小值为 ． 15．如图， 在平行四边形中，对角线相交于点 O，， 点 E、F 分别是的中点， 连接，于点 M， 交于点N， 若，则 °， 线段的长为 ． 16．如图在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点，若，则 ． 17．如图，在平行四边形中，点E在边上，连接并延长至点F，使，连接并延长至点G，使，连接．若，，则的度数为 ． 18．如图，平行四边形ABCD中，O为对角线交点，DP平分，CP平分，，，则 ． 19．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，在的延长线上取点E，使，连接交于点F，若，则 ． 20．如图，平行四边形中，，，，点E，F分别是边，的中点，连接，，取，的中点G，H，连接，则的长度为 ． 三、解答题 21．如图为直角梯形，，E为中点，为中点，． (1)在图①作； (2)在图②作平行四边形． 22．已知：如图，在中，，，分别是，的中点，延长线段到点，使得，连接，，，，与交于点． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，求的长． 23．已知，如图，在中，点G，H分别是，的中点，点E，F在对角线上，且． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)连接交于点O，若，，求的长． 24．如图，在中，对角线，相交于点O，，点E，F，G分别是，，的中点． (1)求证：； (2)求证：四边形为平行四边形． 25．如图1，在中，中线，交于点，，分别是，的中点，连接，，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，连接，若，，，求四边形面积和的长． 26．如图，在中，点D是边的中点，点E在内，平分，，点F在边上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 27．在四边形中，是的中点，是线段上一点（不与点重合），，． (1)如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，当点不与重合时，求证：四边形是平行四边形： (3)如图3，在（2）的条件下，若，，点为的中点，，求的长 ... ...