第三章专题01 图形的平移【知识串讲+八大考点】-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版2024）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题01 图形的平移 （一）平移的概念 平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。 （二）平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 考点1：平移的相关概念 典例1：冰墩墩：2022年北京冬季奥运会的吉祥物．请问：由图中所示的冰墩墩通过平移后得到的图案是（ ） A．B． C． D． 【答案】B 【知识点】生活中的平移现象、利用平移的性质求解 【分析】根据平移后的对应点移动的距离都相等（即对应点的连线平行或在同一直线上且相等）判定． 【详解】∵B图案上的每个点都移动了相同的方向，相等的距离， ∴冰墩墩通过平移后得到的图案是B： 故选B． 【点睛】本题主要考查了平移，解决问题的关键是熟练掌握平移的性质特征． 【变式1】下列各图形的变化只能通过相似变化得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】图形的平移、轴对称图形的识别、旋转对称图形的识别、相似图形 【分析】本题考查了平移变换、旋转变换、轴对称、相似变换的定义．由一个图形到另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小方向和位置可变），这样的图形改变叫做图形的相似变换．解答本题的关键是掌握相似变换的概念．根据相似变换的定义解答即可． 【详解】解：结合图形可知： 选项A可以通过平移变换得到，不符合题意； 选项B图象大小发生了变换，只能通过相似变换得到，不符合题意； 选项C可以通过旋转变换得到，不符合题意；； 选项D可以通过轴对称变换得到，不符合题意；． 故选：B． 【变式2】在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示的阴影部分，、、，、、、，且，这两块绿化带的面积分别为和，则与的大小关系是 ． 【答案】 【知识点】生活中的平移现象、图形的平移 【分析】设矩形花园的宽，根据题意可知，两条绿化地的面积都相当于长为，宽为的长方形的面积． 【详解】解：设矩形花园的宽， 根据题意可知，两条绿化地的面积都相当于长为，宽为的长方形的面积， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了生活中的平移，根据平移确定绿化带的长和宽是解题的关键． 【变式3】如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米． 【答案】98 【知识点】生活中的平移现象 【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2，求出即可． 【详解】利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2， ∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25-1）×2=98米， 故答案为： 【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键． 考点2：平移的性质应用———求周长 典例2：如图，中，，现将沿着射线的方向平移2个单位得到，则的周长是（ ） A．15 B．21 C．17 D．19 【答案】A 【知识点】等边三角形的判定和性质、利用平移的性质求解 【分析】本题考查等边三角形的判定与性质、平移的性质，明确题意，求出的边长是解题的关键．根据平移的性质和等边三角形的判定和性质，求得的边长，即可求解． 【详解】解：∵，，，将沿着射线的方向平移2个单位得到， ∴，，， ∴， ∴是等边三角形， ∴的周长是：， 故选：A． 【变式1 ... ...