第五章专题04 分式与分式方程单元过关【基础版】-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版2024）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题04 分式与分式方程单元过关（基础版） 考试范围：第5章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1．游客共有个人，若每个人住1个房间，结果有1个人无房住，则客房的间数为（ ） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式与相等的是（ ） A． B． C． D． 4．如果当时，分式的值为0，那么可以是（ ） A． B． C． D． 5．对于非零实数，规定：．若，则的值为（ ） A． B． C． D．不存在 6．下列式子从左到右变形一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．方程的解是（ ） A． B． C． D． 8．下列选项中的两个量成反比例关系的是（　　） A．《数学故事》的单价一定，订购的总价和订购的数量 B．书的总页数一定，每天读的页数和需要的时间 C．折扣一定，商品的原价和折后价 D．长方形的周长一定，它的长和宽 9．寒风乍起，甲安装队为小区安装台空调，乙安装队为小区安装台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台．设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列分式为最简分式的是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人得分 二、填空题 11．若分式式有意义，则实数的取值范围是 ． 12．分式与的最简公分母是 ，分式方程的解是 ． 13．若（其中，为常数），则 ， ． 14．若，则 ． 15．已知，那么 ． 16．为了估计暗箱里黑球的数量（箱内只有黑球），将6个白球放进去，这些球与黑球除颜色外其他都相同，搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回；搅匀后再从中随机摸出一个球，记下颜色后放回……多次重复后发现摸出黑球的频率稳定在附近，那么可以估计暗箱里黑球的个数为 个． 评卷人得分 三、解答题 17．化简 (1) (2) 18．若关于x的方程只有一个实数解，求k的取值范围． 19．已知：，求的值． 20．先化简，再求值：，其中． 21．下面是小涵同学进行分式化简的过程： 化简． 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 (1)小涵同学的化简过程从第_____步开始出现错误； (2)请写出正确的化简过程，并从，，，中选择喜欢的数代入求值． 22．我们规定：在最简分式中，分子、分母都是各项系数为整数的整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式与一个真分式的和为整式，则称与互为“和整分式”． (1)已知：下列分式与假分式互为“和整分式”的是_____． ①；②；③． (2)若假分式，存在一个真分式与互为“和整分式”． ①求真分式；②当时，求的值． (3)若与均与真分式互为“和整分式”，直接写出当整数为何值时，分式的值为整数． 23．为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活，有效缓解义务教育阶段学生假期“看护难”问题，某校在寒假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务，学校决定购买A，B两种文具奖励在此次托管服务中表现优秀的学生．已知A文具比B文具每件多5元，用600元购买A文具，900元购买B文具，且购买B文具的数量是A文具的2倍． (1)求A，B文具的单价； (2)为了调动学生的积极性，学校再次在该店购买了A，B两种文具．在购买当日，正逢该店促销活动，所有商品八折销售．在不超过预算资金1200元的情况下，A，B两种文具共买了90件，则最多购买了A文具多少件？ 24．党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”．某校为响应二十大报告的育人精神，进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工 ... ...