第五章微专题01 解分式方程通关专练-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版2024）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 微专题01 解分式方程通关专练 1．解方程：． 【答案】 【知识点】解分式方程 【分析】按照解分式方程的方法求解即可． 【详解】解：， 去分母得，， 解得：， 检验：当时，， ∴是原方程的根． 【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法步骤是解题的关键，注意解分式方程需检验． 2．解方程：． 【答案】无解 【知识点】解分式方程 【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：方程两边同乘，得 ， 解得：． 检验：代入． 是增根，原方程无解． 3．解方程： (1) (2) 【答案】(1)无解 (2) 【知识点】解分式方程 【分析】（1）方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】（1）解：方程两边乘最简公分母得， ， 解得：， 检验：当时，， ∴是分式方程的增根， ∴原分式方程无解； （2）方程两边乘最简公分母得， ， 解得：， 检验：当时，， ∴是分式方程的解， ∴原分式方程的解为． 【点睛】本题考查解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．掌握解分式方程的步骤是解题的关键． 4．在解分式方程时，小亮的解法如下： 解：方程两边同时乘，得 （第一步） 解这个整式方程得： （第二步） …… 任务一：填空 在上述小亮所解方程中，第 步有错，错误的原因是： ． 任务二：请写出解这个方程的正确过程． 任务三：请你根据平时的学习经验，针对解分式方程的注意事项给其他同学再提出一条建议． 【答案】任务一：一，在去分母时整数项没有乘；任务二：过程见解析，原方程无解；任务三：解分式方程一定要检验或在去括号时，要注意括号前面的负号 【知识点】解分式方程 【分析】任务一：根据解分式方程的步骤即可得出答案； 任务二：根据解分式方程的步骤即可得出答案； 任务三：根据解分式方程的步骤即可得出答案． 【详解】任务一：第一步有错，错误的原因是：在去分母时整数项没有乘， 任务二：去分母得：， 解得， 经检验是原方程的增根， 所以原方程无解； 任务三：解分式方程一定要检验或在去括号时，要注意括号前面的负号． 【点睛】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤正确计算是解题的关键． 5．解方程：． 【答案】 【知识点】解分式方程 【分析】本题考查了解分式方程．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解： ， ， ， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． 6．解分式方程： 【答案】 【知识点】解分式方程 【分析】先去分母变分式方程为整式方程，然后再解整式方程，最后进行检验即可． 【详解】解： 最简公分母为： 去分母的： 移项合并得： 化系数为1得： 检验：当时， 故分式方程的解为：. 【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤，准确进行计算，注意要对方程的解进行检验． 7．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】解分式方程 【分析】（1）先去分母，把分式方程化为整式方程，再解出整式方程，然后检验，即可求解； （2）先去分母，把分式方程化为整式方程，再解出整式方程，然后检验，即可求解． 【详解】（1）解： 去分母得：， 解得：， 检验：当时，， 所以原方程的解为； （2）解： 去分母得：， 解得：， 检验：当时，， 所以原方程的解为． 【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤，并注意检验是解题的关 ... ...