第五章微专题02 分式化简求值通关专练-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 微专题02 分式化简求值通关专练 1．已知：，求代数式的值． 2．先化简，再求值：，其中． 3．先化简，再求值：计算，其中． 4．先化简，再求值：，然后从中找出一个合适的整数作为的值代入求值． 5．先化简，再求值：，从、、中选择合适的数代入求值． 6．计算： (1)． (2)先化简，再求值：，其中． 7．先化简，再求值：，其中 8．先化简再求值，其中为，0，1，2，3中的一个数． 9．先化简，再求值：，其中． 10．先化简，再求值：，其中． 11．先化简，再求值：，其中， 12．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数值代入求值． 13．（1）解分式方程． （2）先化简，再求值：，其中． 14．先化简，再求值：，其中． 15．先化简，再求值：，其中． 16．先化简：，再从，0，1，中选择一个合适的数代入求值． 17．计算： (1)解分式方程：． (2)先化简，再求值若从四个数中选择一个你喜欢的数作为x的值，并求出代数式的值． 18．先化简，再求值：，其中 19．已知，求的值． 20．先化简、再求值：，其中 21．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 22．先化简：，再从，，0，1中挑一个自己喜欢的整数代入求值． 23．先化简，再求值：，其中． 24．先化简，再求代数式的值，其中． 25．（1）计算：； （2）下面是小朗同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 任务一：以上化简步骤中，第_____步是根据分子、分母的公因式变形的，该步骤变形的依据为_____；第三步使用的运算法则用公式表示为_____； 任务二：第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____； 任务三：请直接写出该分式化简后的正确结果． 26．先化简，再从中选出合适的整数x的值代入求值． 27．先化简，再求值：，其中． 28．先约分，再求值：，其中． 29．先化简再求值：，其中，是不等式组的整数解． 30．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 31．先化简然后选择一个喜欢的数代入求值． 32．先化简，再求值： (1)已知，求的值． (2)先化简，再求值：，其中a与2，3构成的三边长，且a为整数． 33．先化简，再求值，其中． 34．计算： (1)； (2)先化简，再求值： +1，其中． 35．（）计算：． （）先化简，再求值：，其中． 36．计算及先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，请从-2，-1，1，2四个数中选择一个合适的数代入求值（说明取值理由）． 37．计算 ①解不等式组：； ②先化简，再求值：，其中． 38．计算的值． 39．阅读下列两份材料，理解其含义并解决下列问题： 【阅读材料1】如果两个正数a，b，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取等号．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具． 【实例剖析1】已知，求式子的最小值． 解：令，，则由，得， 当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4． 【阅读材料2】我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 【实例剖析2】如：，这样的分式就是假分式；如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式． 如：；． 【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题： (1)已知，则当_____时，式子取到最小值，最小值为_____； (2)分式是_____（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式形式_____；如果分式的值为整数，则满足条件的整数x的值有_____个； (3)用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这 ... ...