第二章专题05 相交线与平行线单元过关【培优版】-2025-2026学年七年级数学下册重难考点强化训练（北师大版2024）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题05 相交线与平行线单元过关（培优版） 考试范围：第2章；考试时间：150分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1．如图，下列说法错误的是（ ） A．和是同位角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 2．如图，点是直线外一点，、、、都在直线上，于，在与、、、四点的连线中，线段最短，依据是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 3．如图，，=（ ） A． B． C． D． 4．如图，在同一平面内，，，垂足为，则直线和直线重合的理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．已知直线的垂线只有一条 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图，，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，，，则（ ） A． B． C． D． 7．（数学知识的综合应用）下列说法中，正确的有（ ）个． ①0既不是正数，也不是负数． ②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米．三人中跳得最远的是小军． ③不论a 取什么值，不可能等于． ④如图，两条平行线之间梯形的面积最大． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，直线，直线分别交，于点，，的平分线交直线于点，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知分别为的角平分线，，则下列说法正确的有（ ）个． ① ② ③平分 ④ A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角的调节范围为12°~69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角，则反射光束GH与天花板所形成的角不可能取到的度数为（ ） A．129° B．72° C．51° D．18° 第II卷（非选择题） 评卷人得分 二、填空题 11．如图，请写出能判定的一个条件： ． 12．如图，已知，点，分别在，上，射线自射线的位置开始，以每秒的速度绕点顺时针旋转至便立即逆时针回转，射线自射线的位置开始，以每秒的速度绕点逆时针旋转至后停止运动．若射线先转动30秒，射线才开始转动，当射线与互相平行时，射线的旋转时间为 秒． 13．如图是，，三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，那么从岛看，两岛的视角为 度． 14．如图，平面内，，点E，O，F在一条直线上，下列结论： ①； ②与互补； ③平分； ④； ⑤因为，所以与，互余． 其中正确的有 ．（填序号） 15．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动 秒，两灯的光束互相平行． 评卷人得分 三、解答题 16．如图，，，则．请你将下列说明过程补充完整． 理由如下： 因为， 所以_____（_____）． 又因为， 所以_____． 所以．（_____）· 17．如图，已知点在上，平分，平分． (1)试说明：； (2)若，，试说明：． 18．如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明AB∥CD的理由． 解：因为GH平分∠AGE（已知）， 所以∠AGE＝2∠AGH（　 　） 同理∠　 　＝2∠DMN 因为∠AGH＝∠DMN（已知） 所以∠AGE＝∠　 　（　 　） 又因为∠AGE＝∠FGB （　 　） 所以∠　 　＝∠FGB （　 　） 所以AB∥CD （　 　）． 19．【模型发现】数学兴趣小组的同学在活动中发现： ... ...