第一章专题05 整式乘除单元过关【培优版】-2025-2026学年七年级数学下册重难考点强化训练（北师大版2024）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题05 整式乘除单元过关（培优版） 考试范围：第1章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题考查了单项式与单项式相乘．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 2．2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：B． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂乘法的逆用、积的乘方的逆用 【分析】本题主要考查积的乘方，同底数幂相乘，解题的关键是积的乘方，同底数幂相乘法则的逆用．先将转化为，再逆用积的乘方化成计算即可求解． 【详解】解： ； 故选：A． 4．如果是一个完全平方式，则m的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求完全平方式中的字母系数 【分析】本题考查完全平方式．根据完全平方式的结构：或即可解答． 【详解】解：∵是一个完全平方式， ∴， ∴． 故选：D． 5．的计算结果的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．2 D．0 【答案】D 【知识点】数字类规律探索、运用平方差公式进行运算 【分析】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键． 根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可． 【详解】解： ， ∴的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现， ∵，故与的个位数字相同即为1， ∴的个位数字为0， ∴的个位数字是0． 故选：D． 6．使 乘积中不含 与 项，则 的值为（ ） A． B． C． D．8 【答案】D 【知识点】已知多项式乘积不含某项求字母的值 【分析】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p、q看作常数，合并关于 与 的同类项，令其系数为0，得出p与q的值，即可求出结果． 【详解】解： 乘积中不含 与 项， ，则 ， 故选：D． 7．已知，则a，b，c按从小到大的顺序排列是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的乘方运算、负整数指数幂、有理数大小比较 【分析】本题考查了负整数指数幂，乘方的运算，据此相关性质内容先化简，再结合有理数的大小比较，进行作答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 8．设，是有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①③ B．①② C．③④ D．①②④ 【答案】A 【知识点】运用平方差公式进行运算、运用完全平方公式进行运算 【分析】本题考查了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是掌握新运算规则． 根据新运算规则进行化简，然后对选项逐个进行判断． 【详解】解：①，，故①符合题意 ... ...