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课件网) 24.1 数据的集中趋势 24.1.2 中位数和众数 (第1课时) 人教版 数学 八年级 下册 数据误导 某次数学考试，婷婷得了78分. 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分.婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”. 婷婷说对了吗？ 你对此有何评价？ 导入新知 职 员 D 阿冲应聘 导入新知 职员C 我工资5200元，在公司中算中等收入. 我们好几人工资都是4500元. 人事 应聘者 我公司员工的收入很高，月平均工资为6000元. 这个公司员工收入到底怎样呢？ 1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数. 2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势. 学习目标 3. 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题. 问题 甲、乙两组同学的跳绳成绩（单位：次/min）如下： 甲组 182 194 143 185 156 乙组 199 148 242 170 141 计算得到甲和乙两组跳绳成绩的平均数分别为172次/min和180次/min.张华个人的跳绳成绩为175次/min，她认为自己的成绩在甲组中属于中上水平，在乙组中属于中下水平，你认可张华的说法吗？ 探究新知 知识点 1 中位数 分析：张华的跳绳成绩要处于一个组的中上（或中下）水平，意味着她的成绩超过（或低于）这个组至少一半人数的成绩，即超过（或低于）这个组中成绩排名居中的人的成绩. 解：按从小到大的顺序分别排列两组跳绳成绩， 甲组为143 156 182 185 194 处在中间位置的数是182，它的左侧和右侧各有2个数. 乙组为141 148 170 199 242 处在中间位置的数是170，它的左侧和右侧各有2个数. 张华的个人跳绳成绩175小于182，而大于170，因此它的成绩在甲组处于中下水平，在乙组中处于中上水平，这与她自己作出的判断相反． 探究新知 一般地，一组数据按从小到大（或从大到小）顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数. 如果数据的个数是奇数时，处于中间位置的数就是中位数；当数据的个数是偶数，居中的数据有两个，取这两个数据的平均数为这组数据的中位数． 【思考】如果数据的个数是奇数时，中位数会是什么？如果数据的个数是偶数呢？ 探究新知 中位数定义： 上述中间位置的数182和170，分别是甲组和乙组数据集中趋势的一种刻画.你能总结出中位数的概念吗？ 1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 探究新知 注意： 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）这组样本数据的中位数是多少？ 解：（1）先将样本数据按照从小到大的顺序排列：_____ 这组数据的中位数为_____的平均数，即中位数为_____. 因此，样本数据的中位数是_____. 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 处于居中两个数据146，148 147 考点 1 求中位数 探究新知 （2）一名选手所用的时间是142 min，推测他的成绩是否超过这次比赛中一半以上的选手？ 根据（1）中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有_____选手的所用时间小于147 min，有_____选手的所用时间大于147 min. 这名选手的所用时间是142 min，小于中位数，可以推测他的成绩比_____选手的成绩好. 一半 一半 一半以上 探究新知 解: 探究新知 归纳总结 中位数的特征及意义： 2.如果一组数据中 ... ...
