★开封前注意保密 2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测 高中二年级数学 本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改 液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知a=(2,-1,3),b=(,2.9,且a1b,则x=() A.4 B.-4 C.1 D.-1 2.现有7个红色研学纪念勋章盲盒，其中3个放有“彭湃故居”纪念勋章.甲、乙两名学生先 后从中各任取一个盲盒，则乙领到“彭湃故居”纪念勋章的概率为() A号 B c. 4 3.抛物线x2=8y的准线方程为() A.x=-2 B.x=2 C.y=-2 D.y=-4 4.汕尾4个国家级名录特色农产品（城区东涌镇宝楼村红灯笼荔枝、华侨管理区红杨桃、陆 河县河口镇油柑、陆丰市桥冲镇及内湖镇莲藕)种养户众多.现有荔枝户40户、杨桃户 50户、油柑户60户、莲藕户50户.用分层抽样抽取容量为20的样本，应抽取油柑户 () A.2户 B.4户 C.6户 D.15户 5.已知直线l1:(3a+2)x+(1-4a)y+8=0,直线2：(5a-2)x+(a+4)y-7=0,则a=1 是41⊥2的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.过点(0,3)与圆(x+3)2+y2=4相切的两条切线的夹角为0，则c0s0=( A号 C. D.214 9 高二·数学第1页（共4页） 7.在棱长为2的正四面体ABCD中，M,N分别为BC,AD的中点，则直线AM和CN夹角的 正弦值为( ) A. B子 C. D.22 3 8.在长方体ABCD-A,B,C,D1中，AB=AD=2,AA,=4,现有一个动平面a,且∥A,BD, 当平面α截此长方体所得截面边数最多时，截面的周长为( A.4√5+22 B.4√2+25 C.5W5+4W2 D.25+2√2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若一组数据6,4，a,8,6,10,12的平均数为7，则() A.a=3 B.该组数据的极差是8 C.该组数据的第75百分位数为10 D.去掉a后该组数据的方差不变 10.已知点P(4,4),圆0：x2+y2=4,0,P是圆Q的一条直径的两个端点，且圆0和圆 Q相交于A,B两点，则() A.圆Q的方程为x2+y2-4x-4y=0 B.直线AB的方程为x+y+1=0 C.PA与圆O相切 D.若圆O上恰有三个点到直线y=x+t的距离为1，则t=±√2 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，E,F分别是 AB,BC上的动点，且AE=BF,则() A.AF⊥CE B.平面AB,F⊥平面B,C,E C.若M,N分别为对角线DC,和AC上的动点，则IMNI的最小 值月 D.当三棱锥B,-BEF的体积最大时，面B,EF与面BEF的夹角的余弦值为兮 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若P(A)=子，P(B)=,且事件A与事件B相互独立，则P(AB)= 13.已知矩形ABCD,AB=20,BC=15,沿对角线BD将△BCD折起，使得AC=√193，则 二面角A-BD-C的余弦值为 14.已知直线与抛物线y2=2x(p>0)交于A,B两点，点F为焦点，OA⊥OB,OD⊥AB且交 AB于点D(2,2),点M(xo,2)为该抛物线上的点，则∠DMF的平分线所在直线的方程 为 高二·数学第2页（共4页）》汕尾市2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测 高中二年级数学答案及评分标准（参考） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 6 8 答案 B C C A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分： 题号 9 10 11 答案 AC ACD AD 三、填空题：本题共3小题，每小题 ... ...
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