【精品解析】人教版八年级下数学进阶测试 19.2 二次根式的乘法与除法 （二阶）

人教版八年级下数学进阶测试 19.2 二次根式的乘法与除法 （二阶） 一、选择题 1．（2021八下·南充期末）计算 ÷3 × 的结果正确的是（　　） A．1 B．2.5 C．5 D．6 【答案】A 【知识点】二次根式的乘除混合运算 【解析】【解答】解： ÷3 × ＝3 ÷3 × ＝ ＝1， 故答案为：A. 【分析】利用二次根式的乘除法法则进行计算，可求出结果. 2．（2025八下·象山竞赛）已知，，则用a，b表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的乘除混合运算 【解析】【解答】解：. 故选：D. 【分析】转化为，然后替换为a，b即可解题. 3．（2017八下·荣昌期中）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：因为：A、 = ； B、 =2 ； D、 = |b|； 所以这三项都可化简，不是最简二次根式． 故选：C． 【分析】A选项的被开方数中含有分母；B、D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数或因式；因此这三个选项都不是最简二次根式． 所以只有C选项符合最简二次根式的要求． 4．如果的结果是一个正整数，那么可取的最小正整数的值为（　　） A．2 B．4 C．3 D．12 【答案】C 【知识点】最简二次根式；求二次根式中的参数 【解析】【解答】解：∵， 又 的结果是一个正整数 ，且x是正整数 ∴x=3 故答案为：C. 【分析】根据“”，只需将二次根式化成最简二次根式即可快速作答. 5．（2025七下·北川期末）已知 ， =11.108，则=（　　） A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8 【答案】B 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除混合运算 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】根据算术平方根的计算得出结论即可． 6．（2025八下·临平月考）下列二次根式中，与的乘积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的乘除混合运算 【解析】【解答】解：，乘积为有理数，故A符合； ，乘积为无理数，故B不符合； ，乘积为无理数，故C不符合； ，乘积为无理数，故D不符合. 故答案为：A. 【分析】将四个数分别与相乘，找出积为有理数的. 7．（2024七上·拱墅期末）若，，分别表示的相反数、绝对值、倒数，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】最简二次根式；二次根式的乘除混合运算；实数的相反数；实数的绝对值；实数的倒数 【解析】【解答】解：由题意，，，， A.，则，故选项错误，不符合题意； B.，故选项错误，不符合题意； C.，，则，故选项错误，不符合题意； D.，则，故选项正确，符合题意； 故选：D． 【分析】 由题意知，，则 A、； B、； C、； D、． 8．（2024九上·温岭期末）估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】C 【知识点】无理数的估值；二次根式的乘除混合运算 【解析】【解答】解：， ∵，即， ∴， ∴估计的值应在6和7之间， 故答案为：C. 【分析】先将二次根式的除法变成乘法，然后将原式化为，再由即可解答. 二、填空题 9．（2024八下·江门期末）计算：　 　． 【答案】10 【知识点】二次根式的乘除混合运算 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为：10 【分析】根据二次根式的乘法结合题意进行运算，进而即可求解. 10．（2024八下·金牛期末）已知，，则　 　． 【答案】24 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；二次根式的乘除混合运算 【解析】【解答】解：，， ． 故答案为：24 【分析】首先把多项式进行因式分解，然后再整体代入求值即可。 11． 若 是正整数， 是最简二次根式，则 的最小值为　 　． 【答案】3 【知识点】二次根式的性质与化简；最简二次根式 【解析】【解答】解：∵ 是正整数， 是最简二次根式， ∴当m=1时，不 ... ...