第十一章专题05 不等式与不等式组单元过关【培优版】-2025-2026学年七年级数学下册重难考点强化训练（人教版2024））（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题05 不等式与不等式组单元过关（培优版） 考试范围：第9章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1．下列各式中：①；②；③；④；⑤，其中不等式的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】不等式的定义 【分析】本题考查不等式的定义：用“”不等号表示不相等关系的式子是不等式，熟练掌握不等式的定义是解题的关键．根据不等式定义可得答案． 【详解】解：①；②；③；④；⑤， 其中是不等式的有：①；③；④， ②是等式，⑤是整式， 故不等式的个数为3， 故选：C． 2．如果，那么下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】不等式的性质 【分析】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：A．， ，故本选项不符合题意； B．， ，故本选项符合题意； C．， ，故本选项不符合题意； D．， ，故本选项不符合题意； 故选：B． 3．下列各数，不是不等式：﹣x+1＞x﹣3的解的是（　　） A．3 B．0 C．﹣ D．﹣5 【答案】A 【知识点】不等式的解集、求一元一次不等式的解集 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得． 【详解】解：∵﹣x+1＞x﹣3， ∴4＞2x， ∴x＜2 ∴3不是不等式的解， 故选：A． 【点睛】本题考查了不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．正确求出不等式的解集是解题的关键．解不等式要依据不等式的基本性质． 4．若关于x的一元一次方程的解为正整数，且a的值在不等式的解集内，则满足条件的所有整数a的值的和是（ ） A． B． C．0 D．3 【答案】A 【知识点】解一元一次方程（一）———合并同类项与移项、求一元一次不等式的解集 【分析】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式．先求出方程的解，根据方程的解为正整数求出a的值，再解不等式得出，得出a的值，即可得出答案． 【详解】解：解一元一次方程，得． 因为一元一次方程的解为正整数， 所以或或或， 解得或或或． 解不等式，得， 所以或， 所以满足条件的所有整数a的值的和为． 故选：A． 5．一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．李明有2道题未答，若他的总分不低于60分，则他至少要答对_____道题（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】B 【知识点】用一元一次不等式解决实际问题 【分析】本题考查一元一次不等式的实际应用，设李明答对x道题，则答错道题，根据总分不低于60分列不等式，求出不等式的最小整数解即可． 【详解】解：设李明答对x道题， 根据题意可得：， 解得， 因为x是整数，所以x所取最小值为14， 即他至少要答对14道题， 故选B． 6．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求不等式组的解集 【分析】此题考查了求不等式组的解集，求出每个不等式的解集，取公共部分即可． 【详解】解： 解①得， 解②，得． 所以不等式组的解集是2． 故选：C． 7．若为实数，则表示不大于的最大整数，例如等．是大于的最小整数，则方程的解是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【知识点】求不等式组的解集 【分析】本题考查新定义，解答本题的关键是明确题意，根据题目中的新定义解答相关问题． ... ...