2.1不等式及其性质课堂练习北师大版八年级下册数学 一、单选题 1．若，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a-7＜b-7 B．-3a>-3b C．a+1>b-1 D．a2>b2 3．已知实数a，b满足 ，则下列选项错误的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（ ） A．a+3＞b+3 B．3a＞3b C．﹣a＜﹣b D．﹣ ＞﹣ 7．不等式x<-1在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知为实数，若，则（ ） A． B． C． D． 9．已知命题“关于的不等式无解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A． B． C． D． 10．下列命题：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，则．其逆命题是真命题的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知，且，，都是大于1的数，若满足，，，则（ ） A． B． C． D． 12．某次社团活动中的有奖竞猜游戏共有4道单选题，分别有、、、四个选项，每道题10分，满分40分，答对得10分，答错得0分．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，已知乙同学答对了一半以上，则的值为（ ） 题号学生 1 2 3 4 得分 甲 乙 丙 丁 A．50 B．40 C．30 D．20 二、填空题 13．如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集为 ． 14．若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是 ． 15．不等式组 的解集是x＞4，那么m的取值范围是 ． 16．下列说法：①若|a|=-a，则a<0；②若，则|a|=|b|；③-1
b，则 ac> bc；②若 ac> bc，则a>b；③若a>b，则 ④若 则a>b.其中正确的是 .(填序号) 18．已知，当取最小值时，的取值范围是 . 三、实践探究题 19． 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 根据以上提示回答下列问题： （1）如图，数轴上点A、B、O、C、D分别表示数，，0，1，2，则表示数的点P应落在____． A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 （2）如果的整数部分为a，的小数部分为b，求的立方根； （3）若，其中x是整数，且，求的平方根． 四、证明题 20．如图，点 D 是△ABC内一点.求证： （1）BD+CDBE，所以 AB+AC=AB+AE+CE>BE+CE.在△EDC 中，DE+CE>CD，所以BE+CE=BD+DE+CE>BD+CD，所以AB+AC>BE+CE>BD+CD，所以BD+CD