【精品解析】人教版八年级下数学进阶测试 20.2 勾股定理的逆定理及其应用 （三阶）

人教版八年级下数学进阶测试 20.2 勾股定理的逆定理及其应用 （三阶） 一、选择题 1．（2025八上·成都期末）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．1，2，5 C．4，4，4 D．6，8，10 2．如图，在小正方形组成的3×2网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点A，B，C，D，M，N均在格点上，其中能与点M，N构成一个直角三角形的是 （　　） A．点A B．点B C．点C D．点 D 3． 下列各组数据中，是勾股数的是（　　） A． B．9，40，41 C．0.7，2.4，2.5 D．32，42，52 4．（2025八上·中山月考）下列命题的逆命题不成立的是（　　） A．等边对等角 B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 C．两直线平行，内错角相等 D．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 5．（2025八上·柯城期末）如图，三个正方形的面积分别为，，，且K是中点．若，，，则的长为（　　） A． B． C． D．5 6．如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点和点之间的距离，由此可推断出是不是直角.这样做的依据是（　　） A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理 C．三角形内角和定理 D．直角三角形的两锐角互余 7．（2025八上·兰州期末）九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹稍触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为（　　） A．4.55尺 B．5.45尺 C．4.2尺 D．5.8尺 8．（2020八上·下城期末）如图：在 中， ， 于点D，点P在线段DB上，点M是边AC的中点，连结MP，作 ，点Q在边BC上.若 ，则（　　） A．当 时，点P与点D重合 B．当 时， C．当 时， D．当 时， 二、填空题 9．（2017·黄州模拟）如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=　 　． 10．（2025八上·鄞州期中）如图，已知 ，则∠BAD=　 　. 11．（2025八下·平舆期末）如图，每个小正方形的边长为1，，，是小正方形的顶点，则的度数为　 　． 12．（2021八下·北海期末）如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入　 　元. 13．（2025·湖南）已知，a，b，c是△ABC的三条边长，记，其中k为整数． （1）若三角形为等边三角形，则t＝　 　 ； （2）下列结论正确的是　 　 ．（写出所有正确的结论） ①若k＝2，t＝1，则△ABC为直角三角形； ②若，则5＜t＜11； ③若，a，b，c为三个连续整数，且a＜b＜c，则满足条件的△ABC的个数为7． 三、解答题 14．（2024八上·青羊期中）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，，，点B在第一象限内，且满足． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）在第二象限内是否存在一点P，使得是以为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，点C为线段上一动点，点D为线段上一动点，且始终满足．求的最小值． 15．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ. （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由. （2）已知PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ.判断△PQC的形状，并说明理由. 16．（2025八上·锦江月考）今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝5 ... ...