浙教版八年级数学下册 第5章《特殊平行四边形》单元测试（原卷版+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级数学下册 第5章《特殊平行四边形》单元测试（解析卷） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 如图，做一个长、宽的矩形木框，需在对角的顶点间钉一根木条用来加固， 则木条的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，由于长方形木框的宽和高与所加固的木板正好构成直角三角形，利用勾股定理计算是解题的关键． 【详解】解：木条的长为， 故选A． 1．如图，在菱形中，对角线，，则菱形的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】 【分析】首先根据题意画出图形，由四边形是菱形，对角线，，则可求得，的长，然后由勾股定理即可求得边的长，继而求得答案． 【解答】解：如图，交于点， 四边形是菱形，，， ，，，， ， 菱形的周长为：． 故选：． 3．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点．连接BE，且，则∠EBC的度数是（ ） A．45° B．30° C．22.5° D．20° 【答案】C 【分析】利用正方形的性质得出∠BAC=45°，再利用等腰三角形的性质得出答案． 【详解】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAC =45°， ∵， ∴∠ABE=∠AEB==67.5°． ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=90-67.5°=22.5°． 故选：C． 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC． 若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【详解】∵CE//BD，DE//AC， ∴四边形CODE是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD， ∴OD=OC= AC=2， ∴四边形CODE是菱形， ∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8． 故选C． 5．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 【答案】B 【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解： 【详解】A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误，不符合题意； B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确，符合题意； C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误，不符合题意； D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误，不符合题意． 故选B． 6. 如图，分别是四边形的边的中点， 则下列说法正确的是（ ） A．若，则四边形为矩形 B．若，则四边形为菱形 C．若四边形是平行四边形，则与互相平分 D．若四边形是正方形，则与互相垂直且相等 【答案】D 【分析】本题考查了中点四边形，熟练掌握三角形的中位线定理、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键．先利用三角形中位线定理证出四边形是平行四边形，再对选项逐个分析判断即可得出结论． 【详解】解：分别是四边形的边的中点， ，，，，，， ，， 四边形是平行四边形； A、若，则，四边形为菱形，故此选项说法错误，不符合题意； B、若，则，四边形为矩形，故此选项说法错误，不符合题意； C、四边形一定是平行四边形，但与不一定互相平分，故此选项说法错误，不符合题意； D、若四边形是正方形，则，，从而有，且，即与互相垂直且相等，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段， 并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（ ） A．正方形 B．等腰梯形 C．菱形 D．矩形 【答案】C 【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条彩带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形． 【详解】解：过点A作于E，于F，因为两条彩带宽度相同， 所以AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 又 ∴四边形ABCD是菱形． 故选C． 延时课上，王林用四 ... ...