寒假强化试题（4） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 寒假强化试题（4） 2025-2026学年上学期 初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．2的相反数是（ ） A．2 B．－2 C． D． 2．第十五届全国运动会将于11月9日至21日在广东、香港和澳门举行，参加竞技体育项目的运动员大约有14000名，该数字用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．多项式的项数及次数分别是（ ） A．2，3 B．4，3 C．3，4 D．3，2 4．斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图，则从前面看得到的平面图形为（ ） A． B． C． D． 5．如果单项式与是同类项，那么的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，经过平整木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线．其中蕴藏的数学原理是（ ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．两点确定一条直线 8．如图，将长方形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 9．某商品进价为 150 元，按商品标价的九折出售时，利润率是，商品标价是多少元？设商品标价为 x 元，可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图所示的是2026年1月的月历，任意选取“十”字型框中的5个数（如阴影部分所示），若移动“十”字型框后得到的五个数之和为115，那么该“十”字型框正中间的数为（ ） A．19 B．20 C．23 D．24 二、填空题 11．如果，那么 ． 12．的相反数是 ． 13．如果是关于的方程的解，那么的值是 ． 14．计算： ． 15．如图1，在长方形中，点在边上，连接，，且，，分别沿直线，折叠并压平，如图2，则的度数为 ． 16．在一场数字游戏活动中，主办方设定了一种特殊的数字规则：一个四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和为，百位上的数字与十位上的数字之和也为，则称为“幸运九数”．例如：四位正整数，因为，，所以是“幸运九数”． 活动第一环节：寻找最小的“幸运九数”．答案是： ． 活动升级环节：为了增加挑战性，主办方宣布，在“幸运九数”中，若该数还能被整除，将获得特别奖励．那么在以内的所有“幸运九数”中，能获得特别奖励的的最大值与最小值之差为 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．解一元一次方程： (1)； (2) 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，已知点、在线段上． (1)图中共有 条线段． (2)若． ①比较线段的长短： 填“>”“=”或“＜”)； ②若，，求的长度． 21．如图，已知，是内任意一条射线，平分，平分． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 22．某班共有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少人． (1)求该班女生的人数； (2)劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身个或盒底个．原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后决定部分男生一开始的时候就去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 23．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法，只保留作图痕迹） (1)画直线； (2)画射线； (3)连接； (4)在直线上找一点，使得、线段之和最短，理由是_____． 24．综合实践 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．吴老师在数学活动课中带领同学探究“填幻方”． 【基本感知】 图1是“洛书”，“洛书”就是在一个9方格幻方中填入数字“1，2，3，4，5，6，7，8，9”(如图2)． 从图2中，我们可以观察到以下规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等． 【深入探究】 （1）把图2中的9个数“1，2，3，4，5，6，7，8，9” ... ...