越城区2025学年第一学期期末学业质量诊断卷 九年级数学 温馨提示： 1. 本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。 2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。 3. 答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。本次考试不能使用计算器。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 抛物线y=x2的顶点坐标是（ ▲ ） A. （1，0） B. （0，1） C. （0，0） D. （1，1） 2. 在同一平面内，⊙O的半径为5，点A是⊙O内一点，则OA的长度可能为（ ▲ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ▲ ） A. 在一个装着白球和红球的袋中摸球，摸出红球 B. 在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 C. 2026年除夕当天，绍兴的最高气温超过10℃ D. 用长度为4cm，5cm，17cm的三根木棒作为三边搭一个三角形 4. 两个大小一样的矩形如图摆放，∠为，∠，已知，则的长为（ ▲ ） A. B. C. D. 5. 二次函数y=（x+1）（x-3）+k（k为常数）的对称轴为直线（ ▲ ） A. x=-1 B. x=0 C. x=1 D. x=3 6. 如图，是的外接圆，，，点是上一动点（不与点，重合），则的度数为（ ▲ ） A. B. C. D. 7. 凸透镜成像的原理如图所示，若蜡烛（）到焦点（）的距离与焦点（）到凸透镜的中心线的距离之比为2：5，蜡烛的高度为6cm，则放大的实像（）的高度为（ ▲ ） A. 12cm B. 13cm C. 14cm D. 15cm 8. 如图，为的半径，分别以点 ，为圆心，大于长为半径作弧，两段弧相交于点，，作直线交于，两点，若，则的长为（ ▲ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点是中点，连结并延长，交的延长线于点，点在边上，且，连结，若的面积为2，则四边形的面积为（ ▲ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 10. 如图1，在中，，，，点在上，，点，分别在边，上（不与端点重合），且设，的面积为，关于的函数图象如图所示，最高点为，且经过和两点．下列选项正确的是（ ▲ ） A. B. C. 的面积的最大值为0.96 D. 点（0.3，0.52）在该函数图象上 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若，则____▲____． 12. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为____▲____． 13. 如图，在正五边形的外部，以 为边作正六边形，连结 ，则的度数为____▲____． 14. 实心球是越城区中考体育考试项目之一．某男生训练掷实心球时，实心球行进路线可以看成抛物线的一部分（如图），某次投掷时，实心球从y轴上的点A（0，2）处出手，实心球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系为y=a（x-4）2+4，那么该男生本次投掷可得____▲____分．（参考数据：≈1.41） 越城区体育中考评分标准（实心球男） 掷实心（m） 10.0 9.60 9.20 8.80 8.40 8.00 7.60 7.20 7.00 6.80 分值（分） 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 注：掷实心球距离为a（m），当a≥10.0，得10分，当9.60≤a<10，得9分，当9.20≤a<9.60，得8分……依次类推，当a<6.8时，得0分． 15. 将图1所示的七巧板，拼成图2所示的数字“5”的图案，连结AB，交DE于点C，则tan∠ACE的值为____▲____． 16. 如图，已知为半圆的直径，，，为上一点，绕点顺时针旋转得到，射线交于点，则的最大值为____▲____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （8分）计算：3tan 30°-2sin 60°+cos2 45° 九年级数学试卷 第 1 页 （共 5 页） 九年级数学试卷 第 1 页 （共 5 页） 18. （8分）请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．（说明：图中点，， ... ...
