寒假提升试题（3） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 寒假提升试题（3） 2025-2026学年上学期 初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．2025年9月，中芯国际开始测试国产浸没式DUV 光刻机，标志着中国在28 nm制程核心设备领域实现里程碑式进展．已知．将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1） B．a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3 C．x（x﹣1）＝x﹣x D．m+n＝（m+n）（m﹣n） 5．若平面直角坐标系中，线段关于轴对称，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( ) A． B． C． D． 7．已知的三个内角，，满足关系式，则此三角形（ ） A．一定有一个内角为 B．一定有一个内角为 C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 8．如图所示的三等分角仪由两根有槽的棒， 组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点，可在槽中滑动．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．三个边长分别为的正方形按如下图位置摆放，则图中3阴影部分的面积可表示为（ ） A． B． C． D． 10．甲、乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则：两人轮流给及对应的边或角添加等量条件（，，分别是点，，的对应点），某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．下表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是（ ） 轮次 行动者 添加条件 甲 乙 甲 ①若第轮甲添加，则乙获胜； ②若甲想获胜，则第轮可以添加条件“”； ③此游戏最多轮必分胜负． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．计算： ． 12．若分式的值为0．则x的值是 ． 13．如图，在中，，线段的垂直平分线分别交于D、E两点，若，则 度． 14．，，则的值= ． 15．关于的一元一次不等式组有解且最多有3个整数解，且关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为 ． 16．如图，在等边中，为边上的高，点，分别在，上，且，连接，当的值最小时，的度数为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再从，0，3中选择一个合适的值代入求值：． 19．如图，点，，， 在一条直线上（点，之间不能直接测量），点，在直线的异侧，测得．，，． (1)求证：； (2)若，，求的长度． 20．如图，已知，点为上一点． (1)尺规作图：作直线，使得点与点关于直线对称，直线交直线于，交直线于；（保留作图痕迹，不写作法） (2)连接，，交于点，若，证明：． 21．厦门的凤梨穗龙眼干，果肉厚实、香甜软糯，是闽南特色伴手礼．某农产品合作社今年需加工晾晒龙眼干36吨，社员先自行加工晾晒了6 吨后，区乡村振兴办组织的志愿者服务队加入一起加工．已知志愿者服务队的加工速度是社员加工速度的2倍，从社员开始加工到全部加工完毕，一共用了8天． (1)求社员每天加工晾晒多少吨？ (2)已知合作社每天需要支出给社员劳务费2500元，志愿者服务队是义务劳动，不需要支出劳务费，只需每天支出饮食费600元，那么志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？ 22．【知识生成】 我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到 请解答下列问题： （1）写出图2 中所表示的数学等式 ： ； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求 的值； 【知识迁移】 （3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图3 表示的是一个棱长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一 ... ...