寒假提升试题（4） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 寒假提升试题（4） 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如果多项式是完全平方式，那么的值是（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列数轴上的四个点，能表示的点是（ ） A． B． C． D． 4．如图，借助直角三角板作的边上的高，下列直角三角板的位置摆放正确（ ） A． B． C． D． 5．若分式中字母和都增大到原来的倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 6．若为正整数，则表示的是（ ） A．3个相乘 B．4个相加 C．3个相加 D．5个相乘 7．如图，是平分线上的一点，点分别在射线上，满足．若的面积是1，则的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在四边形中，，，垂足分别是，，．求证：．以下是乱序的证明过程： ； ； ，； 在和中，； ． 证明步骤正确的顺序是（ ） A． B． C． D． 9．关于下列自左向右的两个变形，其中说法正确的是（ ） 甲：；乙：． A．甲、乙均是因式分解 B．甲、乙均不是因式分解 C．甲是因式分解，乙是整式乘法 D．甲是整式乘法，乙是因式分解 10．古代建筑中，榫卯结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用千克木材制作榫的数量与用千克木材制作卯的数量相同．设制作个榫需要的木材为千克，下列符合题意的方程是 A． B． C． D． 11．甲、乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则：两人轮流给及对应的边或角添加等量条件（，，分别是点，，的对应点），某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．下表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是（ ） 轮次 行动者 添加条件 甲 乙 甲 ①若第轮甲添加，则乙获胜； ②若甲想获胜，则第轮可以添加条件“”； ③此游戏最多轮必分胜负． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 12．如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从地到地． 甲：，路程为． 乙：，路程为． 丙：，路程为． 下列关于的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知图中的两个三角形全等，则 °． 14．因式分解： ． 15．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABE≌△ACD，你添加的条件是 ． 16．若，在如图所示的数轴上标注了四段，则表示的点落在线段 处．（请从①②③④中选择正确的答案填在横线上） 17．如图，在正方形中，M是边上的一个动点，连接，以为边，在的右侧作等边三角形，连接与交于点P． （1）当点M与点D重合时，若，则点N到的距离为 ． （2）当最小时， ． 三、解答题 18．计算：． 19．如图，，，．求证：． 20．如图，在中，点，，，请画出关于轴对称的，并写出点，的对应点，的坐标． 21．先化简，再从1，2，3中选取一个合适的数作为a的值代入求值． 22．如图，在中，，垂足为，，． (1)求的度数； (2)若是的平分线，求的度数． 23．某校组织学生乘汽车去研学实践基地开展研学实践活动，路线有两种方案选择： 方案一：省道 方案二：高速公路 路程 优缺点分析 路途短，但路上货车多，影响速度，用时比方案二多20分钟． 路途长，但是速度快，平均速度是方案一的倍 问：方案二需要的时间是多少分钟？ 24．某种细菌在培养基上以规则的方式生长，形成一个圆形的菌落，菌落的面积S与其生长时间有关．已知当生长时间为t（单位：小时）时，菌落的半径r（单位：毫米）满足． (1)求该菌落的面积S．（面积用含和t的代数式表示） (2)另一种细菌的菌落生长更快，形成一个圆形的菌落，其面积． ①求 ... ...