寒假提升试题（4） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 寒假提升试题（4） 2025-2026学年上学期 初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．的相反数是（　　） A． B． C．3 D．-3 2．2025年10月31日，“神舟二十一号”载人飞船进入预定轨道．飞船进入预定轨道后，其速度接近第一宇宙速度，约为28 500公里/小时，将28 500用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．把多项式按的升幂排列为（） A． B． C． D． 4．下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．将一副三角尺按如下列各图所示的不同位置摆放，其中与一定互余的摆放方式是（ ） A． B． C． D． 6．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A．B． C．D． 7．下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A．3与a B．与 C．与 D．与 8．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，若数轴上，两点之间的距离是7，点在点的右侧，则点表示的数是（ ） A．2 B． C．5 D． 10．如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 二、填空题 11．比较大小： ．（请在横线上填上“”“”或“”） 12．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为 13．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了至月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中阅读课外书本数的最大值比最小值多 ． 14．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交前弧于点，画射线．若，则的度数为 ． 15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 ． 16．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简： ． 三、解答题 17．把下列各数：，，，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 18．解方程：. 19．计算：． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．如图，是直线上一点，以为顶点作，且，位于直线两侧，平分． (1)当时，求的度数； (2)请你猜想和的数量关系，并说明理由． 22．如图，正方形的边长为． (1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，满足，求出阴影部分的面积． 23．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一多走_____． (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 24．【阅读材料】 我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似的，我们把看成一个整体，则请仿照上面的解题方法，完成下列问题： 【尝试应用】 （1）化简的结果是_____； （2）把看成一个整体，合并的结果为_____． 【拓展探索】 （3）若，则的值为_____；若，则的值为_____； （4）已知，，计 ... ...