2026学年九年级中考数学一轮专题复习四十四：一次函数与实际问题综合训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026学年九年级中考数学一轮专题复习四十四：一次函数与实际问题综合训练 1．某工厂计划购进一批原材料加工生产，已知购进A型原材料的单价比B型原材料单价少20元，且用800元购进A型原材料的数量与用1000元购进B型原材料的数量相同． (1)求A、B两种原材料的单价各是多少元？ (2)工厂计划购进两种原材料共100千克，且A型原材料的数量不超过B型原材料数量的3倍，设购进A型原材料m千克，购买两种原材料的总费用为W元，求W的最小值． 2．某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型号新能源汽车、2辆紧凑型号新能源汽车的进价共计104万元；2辆紧凑型号新能源汽车比3辆中级型号新能源汽车的进价少40万元． (1)分别求中级型号新能源汽车和紧凑型号新能源汽车的进货单价． (2)该经销商准备购进中级型号新能源汽车和紧凑型号新能源汽车共100辆，已知中级型号新能源汽车的售价为 27万元／辆，紧凑型号新能源汽车的售价为20万元／辆．根据销售经验，购进中级型号新能源汽车的数量不低于25辆．设购进辆中级型号新能源汽车，100辆新能源汽车全部售完获利万元，该经销商应购进中级型号新能源汽车和紧凑型号新能源汽车各多少辆，才能使最大？最大为多少万元？ 3．甲、乙二人驾车沿同一条公路从A地出发到B地．甲先出发，匀速行驶前往B地．乙后出发，先以与甲相同的速度行驶，途中接到通知有紧急事情，于是将车速提高到原来的2倍行驶到B地．乙在行驶途中提速前后所用时间相同，甲、乙距离A地的路程与时间的函数关系如图所示． (1)求点M的坐标及乙提速后到达B地的路程与时间的函数关系式； (2)求出m的值，并求出乙出发后多长时间追上甲？ 4．已知甲、乙两果园预计今年水蜜桃的产量分别为和，打算成熟后运到，两个仓库存放．仓库可储存，仓库可储存．甲、乙两果园运往两仓库的运费价格如下表： 甲 乙 仓库 150元/ 140元/ 仓库 200元/ 180元/ 设从甲果园运往仓库的水蜜桃为，甲、乙两果园运往两仓库的水蜜桃的运输费用分别为（单位：元）和（单位：元）． (1)求，关于的函数解析式． (2)甲果园预计今年拿出不超过36000元的费用作为运费，乙果园预计今年拿出不超过50000元的费用作为运费．在这种情况下，甲果园运往仓库的水蜜桃为多少吨时，能使两果园的运费之和最小？最小是多少？ 5．机器人“小智”和“小安”在一条笔直的道路上进行行走测试，“小智”以米／分钟的速度由甲地匀速前往乙地；“小安”由乙地匀速前往甲地，先以米／分钟的速度匀速行走了1分钟，因故障停止行走，经技术人员排除故障后，降低速度继续匀速前往甲地．已知甲、乙两地相距米，两机器人同时出发且同时到达各自的目的地．两个机器人之间的距离（米）关于测试时间（分钟）的函数关系如下图所示，请解答下列问题： (1)“小智”的初始速度为_____米／分钟，“小安”的初始速度为_____米／分钟； (2)求线段所表示的与之间的函数表达式； (3)求当为何值时，两机器人之间的距离恰好为米． 6．某水果经销商主动从该种植专业户购进甲种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示． (1)求出当时，y与x之间的函数表达式； (2)直接写出当时，y与x之间的函数表达式_____； (3)若经销商购进甲种水果80千克，每千克售价40元，若全部售出利润是多少？ 7．某商店销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元． (1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)若该商店计划购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的数量不低于20件 ... ...