【精品解析】1.1.3《幂的乘除》---北师大版数学七年级下册课堂分层训练

1.1.3《幂的乘除》--北师大版数学七年级下册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2025七下·深圳期末） 下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025七下·罗湖期末）下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 3．（2025七下·西湖期中）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七下·南岸开学考）下列各式，计算正确的有（　　）个． ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1 B．2 C．3 D．4 5．计算下列各式： (2b)5； 6．（2025七下·高州期中）若，，则的值为　 　． 7．（2025七下·通道期中）计算：　 　． 8．填空 （1）　 　. （2）　 　. （3）　 　. （4）　 　. 9．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 。 二、能力提升 10．（2025八上·江汉期中） 下列运算中，计算正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a2·a3=a6 D．(ab)2=a2b2 11．（2025七下·龙港期中） 下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2025八上·新津开学考）计算的结果是（　　） A． 1 B． 3 C． D．3 13． 已知： 则3x+1=(　　) A．y B．1+y C．3+y D．3y 14．（2025八上·射洪月考）若，5y=4，则的结果为（　　） A．144 B．24 C．25 D．49 15．（2023七下·禅城月考）若，则下列a，b，c的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2025八上·隆昌月考）已知n是正整数，且，则 　 　． 17．（2024七下·临湘期末）已知（anbm+4）3=a9b6，则mn=　 　 18． 用简便方法计算： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 19． 逆用积的乘方公式计算． （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 三、综合拓展 20．若(a＞且a≠1，m，n是正整数），则m=n.利用前面的结论解决下面的问题： （1）如果：求x的值. （2）如果：，求a的值. 21．（2024七下·潍城期中）我们知道，一般的数学公式，法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．例如，“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为：； ；；其中m，n为正整数．结合以上材料解决下列问题． （1）已知，请把a，b，c用“”连接起来； （2）若，求的值； （3）化简：． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】单项式乘多项式；合并同类项法则及应用；积的乘方运算 【解析】【解答】解：A：，不能合并，错误，不符合题意； B：，错误，不符合题意； C：，错误，不符合题意； D：，正确，符合题意. 故答案为：D 【分析】根据合并同类项法则，积的乘方，单项式乘多项式逐项进行判断即可求出答案. 2．【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A：，所以A正确； B：，所以B不正确； C：，所以C不正确； D：，所以D不正确。 故答案为：A . 【分析】根据同底数幂的乘法，可得出A正确；根据积的乘方可得出B不正确；根据完全平方公式可得出C不正确；根据幂的乘方可得出D不正确，从而得出答案。 3．【答案】C 【知识点】积的乘方运算 【解析】【解答】解：， 故选：． 【分析】 积的乘方，给每一个因式先乘方，再把所得的幂相乘． 4．【答案】A 【知识点】零指数幂；负整数指数幂；合并同类项法则及应用；积的乘方运算 5．【答案】解： 【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【分析】（1）积的乘方，给积中的每一个因式先乘方，再把所得的幂相乘； （2）先作积的乘方运算，再作幂的乘方运算； （3）先作积的乘方运算，再作幂的乘方运算； （4）直接作积的乘方运算，由于系数的次数较低，需要计算出幂的结果. 6．【答案】6 【知识点】积的乘方运算 7．【答案】 【知识点】积的乘方运算 8．【答案】（1） （2） （3） （4） 【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运 ... ...