22.2 函数的表示 第1课时 画函数图象 1.理解函数的图象的概念； 2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象.（重点） 一、新课导入 问题 如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ (1)根据图填表： (2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 二、新知探究 画函数图象 问题：正方形的面积S与边长x的函数解析式为 S=x2 ，其中x的取值范围是 x>0 . 我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系. 想一想： (1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 有序数对 来表示.即坐标平面内 点 与有序数对是一一 对应 的. (2)怎样获得组成图形的点？ 先确定点的坐标. (3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值． (4)自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 填写下表： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如图中的曲线就叫函数（x＞0）的图象． 用空心圈表示不在曲线的点；用平滑曲线去连接画出的点. [典例精析] 例1 画出下列函数的图象： （1）；（2）. 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里： 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点. 画出的图象是一条 直线 ，当自变量的值越来越大时，对应的函数值 越来越大 . 解：(2)列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中. 描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点. 连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来. [归纳总结] 用描点法画函数图象的一般步骤： 第一步，列表———表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值 ； 第二步，描点———在平面直角坐标系中，以自变量的值为 横坐标 ，相应的函数值为 纵坐标 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线———按照横坐标 由小到大 的顺序，把所描出的各点用 平滑曲线 连接起来. 我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？ 做一做： （1）判断下列各点是否在函数的图象上？ ①（-0.5，1）；②（1.5，4）． ①不在；②在. （2）判断下列各点是否在函数的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）． ①在；②不在. 方法：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值 y 值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上. 三、课堂小结 描点法画函数图象的一般步骤如下： 第一步，列表———表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； 第二步，描点———在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点； 第三步，连线———按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来. 四、课堂训练 (1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象.（先填写下表，再描点、连线） (2)点P(5，2) 不在 该函数的图象上(填“在”或“不在”). 五、布置作业 完成对应练习。 本节课让学生自己动手一步一步地按照列表、描点、连线的步骤画出函数的图象，并且在老师的详细讲解下理解了图象的概念．这种通过学生自己动手来接受新知识的方法以后还要加强．(
课件网) 第二十二章 函数 22.2 函数的表示 第1课时 画函数图象 学习目标 1.理解函数的图象的概念； 2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图 ... ...
