24.1.2 第1课时 中位数和众数 课件(共26张PPT)+教案-2025-2026学年人教版数学八年级下册

(课件网) 第二十四章 数据的分析 24.1 数据的集中趋势 第1课时 中位数和众数 24.2.1 中位数和众数 学习目标 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.（重点） 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点） 新课导入 某公司员工的月工资如下: 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200 我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元. 经理 我的工资是1 900元，在公司算中等收入. 职员C 新课导入 应聘者 你怎样看待该公司员工的收入 职员D 这个公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人工资都是1 800元. 新知探究 中位数 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”． 　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 6276 问题1：下表是某公司员工月收入的资料． 新知探究 问题2：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 解：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数． 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 新知探究 知识要点 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 新知探究 练一练 1.下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1）中位数是3； （2）中位数是4.5. 新知探究 典例精析 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位: min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)—名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？ 新知探究 解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146, 148的平均数，即 因此样本数据的中位数是147. 新知探究 (2) 根据(1)中得到的样本数据的中位数， 可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是142 min，快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 新知探究 归纳总结 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平． 中位数的特征及意义： 新知探究 练一练 2.某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表： 则这10名篮球运动员年龄的中位数为(　　) A．12 B．13 C．13.5 D．14 年龄(岁) 12 13 14 15 人数(名) 2 4 3 1 B 新知探究 典例精析 例2 某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(　　) A．5　　 　B．5.5　　 　C．6　　　 D．7 分析：根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，5，6 ... ...