必修一 知识点复习 课件(共39张PPT)-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

(课件网) 必修一 知识点复习 第一章　集合与常用逻辑用语 本章知识结构梳理 集合 常用逻辑用语 集合的含义 集合间的 基本关系 集合的 运算 包含 相等 交集 并集 补集 必要 条件 性质 定理 充分 条件 判定 定理 充要 条件 数学 定义 存在量词 全称量词 全称量词命题和存在量词命题的否定 集合的概念 集合的概念 含义 集合 元素 研究 对象 元素组成的总体 元素的性质 互异性 无序性 确定性 元素与集合的关系 常用的数集及记法 描述法 列举法 N、N*或N+、Z、Q、R 一 一 列举 共同 特征 集合间的基本关系 A中的元素都是B中的元素 A与B相等 B中的元素都是A中的元素 Venn图 符号表示 B A A是B的子集 Venn图 符号表示 A是B的真子集 Venn图 符号表示 B A 不含任何元素的集合 空集 集合的基本运算 集合的基本运算 并集 交集 补集 A并B A交B 充分条件和必要条件 全称量词与存在量词 全称量词与存在量词 1 判断全称量词命题真假的方法 全称量词命题 经证明为真或与性质、定理等真命题相符 可举出反例 真命题 假命题 2 判断存在量词命题真假的方法 存在量词命题 真命题 假命题 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章知识结构梳理 相等关系 不等关系 方程 不等式 等式的性质 不等式的性质 一元二次方程 一元二次不等式 基本不等式 二次函数 等式性质与不等式性质 等式性质与不等式性质 一个重要不等式 等式的基本性质 不等式的基本性质 不等关系及其表示 实数大小的比较 实数大小比较的基本事实① 实数大小比较的基本事实② 做差法 做商法 对称性 传递性 加减性 同乘性 同除性 对称性 传递性 可加性 可乘性 同向可加性 同向同正可乘性 同正可乘方性 找准不等式所联系的量 用适当的不等号连接 基本不等式 基本不等式 基本不等式 基本不等式的几何意义 基本不等式求最值 基本不等式的实际应用 求最短长度 求最大面积 求最低造价 带倒数的题型求最值 积一定时求最值 和一定时求最值 二次函数与一元二次方程、不等式 二次函数与一元二次方程、不等式 一元二次不等式 一般形式 二次函数的零点 一元二次不等式的解法 一元二次不等式的应用 与生产生活结合的问题 含参数的一元二次不等式的解法 第三章 函数的概念与性质 本章知识结构梳理 函数 函数的现实背景 函数的概念与表示 函数的基本性质 幂函数 函数的应用 函数的概念及其表示 函数的概念 函数的概念 自变量 定义域 函数值 值域 一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域 区间的概念 函数相等 闭区间、开区间、半开半闭区间、无穷区间 定义域相同、对应关系完全一 常用表示法 函数的表示法 分段函数 解析法 列表法 图象法 函数的基本性质 单调性与 最大（小）值 单调性 最大（小）值 单调递增 单调递减 增函数 减函数 最小值 最大值 函数的基本性质 幂函数 幂函数 定义 常见幂函数 图象 性质 函数的应用（一） 第四章 指数函数与对数函数 本章知识结构梳理 整数指数幂 有理数指数幂 实数指数幂 定义 运算性质 指数 对数 定义 运算性质 现实背景、定义 图象、性质 指数函数 对数函数 现实背景、定义 图象、性质 函数的应用 函数零点与方程的解 函数模型的应用 知识回顾 指数与指数函数 指数 指数函数 n次方根与根式 n次方根及记法 根式及性质 指数幂 整数指数幂 有理数指数幂 无理数指数幂 运算性质： 定义 图象和性质 知识回顾 对数与对数函数 对数 对数函数 定义 运算性质 定义 图象和性质 对数换底公式 知识回顾 对数函数 指数函数 不同函数增长的差异 直线上升 指数爆炸 对数增长 增长速度不变，匀速上升. 随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，即增长速度急剧. 随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢，即 ... ...