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课件网) 章末复习提升 知识体系 构建 PART 01 第一部分 核心要点 整合 PART 02 第二部分 训练1 甲、乙、丙三个地区分别有x%、(x＋1)%、(x＋2)%的人患了流感，已知这三个地区的人口数的比为5∶3∶2，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患了流感的条件下，此人来自甲地区的概率最大，则x的可能取值为( ) A．1.21 B．1.34 C．1.49 D．1.51 √ 训练2 盒中有4个质地、大小形状完全相同的小球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球．现从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止．则在此过程中没有取到黄球的概率为_____． 训练3 书架上放有2本语文书和3本数学书，学生甲先随机取走2本书，学生乙再在剩下的书中随机取走1本书．已知甲至少取走了1本数学书，则乙取走语文书的概率为_____． 要点二 二项分布与超几何分布 1．二项分布与超几何分布是概率中的两个重要分布，不但要掌握其概率公式，还要掌握其均值、方差公式． 2．注重其在实际生活中的应用．重点提升逻辑推理和数据分析的核心素养． 训练4 课堂上，老师为了讲解“利用组合数计算古典概型的问题”，准备了x(x≥3，x∈N＋)个不同的盒子，上面标有数字1，2，3，…，每个盒子准备装x张形状相同的卡片，其中一部分卡片写有“巨额奖励”的字样，另一部分卡片写有“谢谢惠顾”的字样．第1个盒子放有1张“巨额奖励”，x－1张“谢谢惠顾”，第2个盒子放有2张“巨额奖励”，x－2张“谢谢惠顾”，…，以此类推．游戏时，老师在所有盒子中随机选取1个盒子后，再让一个同学上台每次从中随机抽取1张卡片，抽取的卡片不再放回，连续抽取3次． (1)若老师选择了第3个盒子，x＝7，记摸到“谢谢惠顾”卡片的张数为X，求X的分布列以及均值E(X)； (2)若x＝5，求该同学第3次抽到“谢谢惠顾”的概率． 训练5 某批n件产品的次品率为2%，现从中任意地依次抽出3件进行检验． (1)当n＝500，n＝5 000，n＝50 000时，若以取后有放回的方式抽取，求恰好抽到1件次品的概率； (2)当n＝500，n＝5 000，n＝50 000时，若以取后不放回的方式抽取，求恰好抽到1件次品的概率； (3)(1)、(2)分别对应哪种分布，并结合(1)、(2)探究两种分布之间的联系． 解：(1)对应二项分布，(2)对应超几何分布． 对超几何分布与二项分布关系的认识： 共同点：每次试验只有两种可能的结果：成功或失败． 不同点： ①超几何分布是不放回抽取，二项分布是放回抽取； ②超几何分布需要知道总体的容量，二项分布不需要知道总体容量，但需要知道“成功率”； 联系：当产品的总数很大时，超几何分布近似于二项分布． 要点三 离散型随机变量的均值与方差 1．均值和方差都是随机变量的重要的数字特征，方差是建立在均值的基础之上，它表明了随机变量所取的值相对于它的均值的集中与离散程度，二者的联系密切，在现实生产生活中的应用比较广泛． 2．掌握均值和方差的计算，重点提升逻辑推理和数据分析的核心素养． (2)设X表示前四局乙当裁判的次数，求X的分布列、均值和方差． (1)求从甲、乙两个班级的选手中抽取的4人都能完成该项活动的概率； (2)设从甲、乙两个班级抽取的选手中能完成该项活动的人数分别为X、Y，求随机变量X、Y的均值E(X)、E(Y)和方差D(X)、D(Y)，并由此分析哪个班级更有希望夺冠． 要点四 正态分布的应用 1．求解正态分布问题，要根据正态曲线的对称性，还要结合3σ原则，知道正态曲线与x轴之间的面积为1. 2．理解正态分布曲线的特性并能熟练运用3σ原则公式，注重培养逻辑推理和数学运算核心素养． √ √ 训练9 (2024·山东德州期末)某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务，现统计了最近500天内每天可配送的货物量，按照可配送货物量T( ... ...
