《创新课堂》章末检测（四）　指数函数与对数函数 课件 高中数学必修一(人教A版)同步讲练测

(课件网) 章末检测（四）指数函数与对数函数 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若alog53＝1，则3a＋9a的值为（　　） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 解析：　因为alog53＝1，所以a＝ ＝log35，所以3a＋9a＝ ＋ （32 ＝5＋25＝30. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ 2. 函数f（x）＝ 的定义域为（　　） A. （－1，＋∞） B. （－∞，－2）∪（－2，－1） C. （1，＋∞） D. （－∞，－2）∪（－2，1） 解析：　由题意可得 解得x＜－1且x≠－2，所以定义域 为（－∞，－2）∪（－2，－1），故选B. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3. 由表格中的数据，可以判断方程ex－3x－2＝0的一个根所在的区间是 （　　） x 0 1 2 3 4 ex 1 2.72 7.39 20.09 54.60 3x＋2 2 5 8 11 14 A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：设f（x）＝ex－3x－2，由题表知，f（0），f（1），f（2）均为负值，f（3），f（4）均为正值，因此方程ex－3x－2＝0的一个根所在的区间为（2，3），故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4. 设a＝0.50.4，b＝log0.50.4，c＝log40.5，则a，b，c的大小关系是 （　　） A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. c＜b＜a D. c＜a＜b 解析：　因为0＜0.50.4＜0.50＝1，即0＜a＜1，又b＝log0.50.4＞ log0.50.5＝1，c＝log40.5＜log41＝0，所以b＞a＞c.故选D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5. 设函数f（x）＝loga（x＋b）（a＞0，且a≠1）的图象过点（0， 0），其反函数的图象过点（1，2），则a＋b＝（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 解析：　函数f（x）＝loga（x＋b）（a＞0，且a≠1）的图象过点 （0，0），其反函数的图象过点（1，2），则 即 解得 则a＋b＝4. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6. 设函数f（x）＝ln（2＋x）－ln（2－x），则f（x）是（　　） A. 奇函数，且在（0，2）上单调递增 B. 奇函数，且在（0，2）上单调递减 C. 偶函数，且在（0，2）上单调递增 D. 偶函数，且在（0，2）上单调递减 解析：依题意， 解得－2＜x＜2，即f（x）的定义域为 （－2，2），因为f（－x）＝ln（2－x）－ln（2＋x）＝－f（x），则f （x）是奇函数，又y＝ln（2＋x）在（0，2）上单调递增，y＝ln（2－ x）在（0，2）上单调递减，则y＝－ln（2－x）在（0，2）上单调递增， 所以f（x）在（0，2）上单调递增. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7. 点声源亦称为“球面声源”或“简单声源”，为机械声源中最基本的辐 射体，点声源在空间中传播时，衰减量ΔL与传播距离r（单位：米）的关 系视为ΔL＝10lg （单位：dB），取lg 5≈0.7，则r从5米变化到80米 时，衰减量的增加值约为（　　） A. 18 dB B. 20 dB C. 24 dB D. 27 dB 解析：　当r＝5时，ΔL1＝10lg ，当r＝80时，ΔL2＝10lg 1 600π，则 衰减量的增加值约为ΔL2－ΔL1＝10lg 1 600π－10lg ＝80lg 2＝80（lg 10 －lg 5）≈80×（1－0.7）＝24.故选C. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8. 已知函数f（x）＝ （a＞0且a≠1）在R上 为单调函数，则函数值f（2）的取值范围是（　　） A. B. C. [1，4） D. [2，5） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：　因为f（x）＝（x－1）2＋4a为对称轴为x＝1，开口向上的抛 物线，所以当x＞1时，f（x）单调递增，当x≤1时，f（x）＝1＋loga｜ x－2｜＝1 ... ...