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课件网) 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形 图解课标要点 新知课丨必备知识解读 知识点1 空间几何体的有关概念 1 空间几何体的定义 对于空间中的物体，如果只考虑其形状和大小，而不考虑其他因素,那么由这些 物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.（【举例子】一个牛奶包装箱可以抽象 出长方体） 2 多面体及其相关概念 图8.1-1 （1）多面体:一般地,由若干个平面多边形围成的几何体 叫做多面体. （2）多面体的面:围成多面体的各个多边形叫做多面体 的面,如图8.1-1中面 等. （3）多面体的棱:两个面的公共边叫做多面体的棱,如图 8.1-1中棱,棱 等. （4）多面体的顶点:棱与棱的公共点叫做多面体的顶点, 如图8.1-1中顶点,顶点，顶点 等. 特别提醒 （1）多面体至少有四个面.在空间几何体中说某个面是多边形，一般也包 括这个多边形内部的平面部分. （2）一个多面体有几个面就称为几面体，如四面体、五面体…… （3）各面是全等的正多边形的多面体叫做正多面体，正多面体有正四面体、正 六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体，共5种. 3 旋转体及其相关概念 图8.1-2 （1）旋转体：一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几 何体叫做旋转体.图8.1-2为一个旋转体，它可以看成由平面曲线 绕 所在的直线旋转形成的. （2）旋转体的轴：平面曲线旋转时所围绕的定直线叫做旋转 体的轴.如图8.1-2中直线 是该旋转体的轴. 学思用·典例详解 【想一想丨问题质疑】 对于生活中的一些物体，如纸杯、纸箱、腰鼓、茶叶盒、奶粉罐、篮球和足球、储 物箱等，我们如何判断它们是不是多面体？ 提示 观察这些物体，可以发现纸箱、茶叶盒、储物箱这些物体有相同的特点：围 成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形，因此根据多面体的定义可知 这些物体都是多面体；纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球这些物体也有相同的特点： 围成它们的面不全是平面多边形，有些是曲面（判断是否为多面体的关键就是看该 几何体的各面是否均为平面多边形），因此它们不是多面体. . . . . 例1-1 下列几何体中，是多面体的有_____，是旋转体的有_____.（填序号） ①④ ②③ 知识链接 常见的旋转体 知识点2 棱柱、棱锥、棱台 棱柱 棱锥 棱台 定义 有两个面互相平行，其余 各面都是四边形，并且相 邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围 成的多面体叫做棱柱. 有一个面是多边 形，其余各面都是 有一个公共顶点的 三角形，由这些面 所围成的多面体叫 做棱锥. 用一个平行于棱锥底面的 平面去截棱锥，底面和截 面之间那部分多面体叫做 棱台. 棱柱 棱锥 棱台 相关 概念 （1）底面（底）：两个 互相平行的面. （2）侧面：其余各面. （3）侧棱：相邻侧面的 公共边. （4）顶点：侧面与底面 的公共顶点. （1）底面（底）： 多边形面. （2）侧面：有公共 顶点的各个三角形 面. （3）侧棱：相邻侧 面的公共边. （4）顶点： （注意区别）各侧 面的公共顶点. （1）上底面：原棱锥的截 面. （2）下底面：原棱锥的底 面. （3）侧面：其余各面. （4）侧棱：相邻侧面的公 共边. （5）顶点：侧面与底面的 公共顶点. 续表 . . 棱柱 棱锥 棱台 图形 及表 示 续表 棱柱 棱锥 棱台 结构 特征 （1）底面互相平行且全 等. （2）侧面都是平行四边 形. （3）侧棱都相等，且互 相平行. （1）底面是多边形. （2）侧面都是三角 形. （3）侧面有一个公 共顶点. （1）上、下底面互相平 行，且是相似图形. （2）各侧棱的延长线交于 一点. （3）各侧面为梯形. 续表 棱柱 棱锥 棱台 分类 棱柱的底面是几边形就叫 几棱柱，例如，三棱柱、 四棱柱…… 棱锥的底面是 ... ...
