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课件网) 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计 图解课标要点 新知课丨必备知识解读 知识点1 频率分布直方图 1 频率分布表与频率分布直方图的意义 为了探索一组数据的取值规律，一般先要用表格对数据进行整理，或者用图将 数据直观表示出来.在初中，我们曾用频数分布表和频数分布图来整理和表示这种数 值型数据，由此能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数.（注意不同之处.） 有时，我们更关心各个小组的数据在样本容量中所占比例的大小（注意不同之 处.），所以选择频率分布表和频率分布直方图来整理和表示数据. . . . . 2 频率分布表与频率分布直方图的制作步骤 与画频数分布直方图类似，我们可以按以下步骤制作频率分布表、画频率分布 直方图. 第一步，求极差 极差为一组数据中最大值与最小值的差. 第二步，决定组距与组数 （1）组距是指每个小组的两个端点之间的距离.为了方便起见，组距应力求“取整”. （2）极差、组距、组数有如下关系： ①若为整数，则 组数； ②若不为整数，则组数.（【释疑解惑】表示不大于 的最大 整数） . . 知识剖析 1.组数与样本容量有关，一般地，样本容量越大，分的组数也就越多.当样 本容量不超过100时，常分成 组. 2.为方便起见，往往按等距分组（数据分组可以是等距的，也可以是不等距的， 要根据数据的特点而定），或者除了第一和最后的两段，其他各段按等距分组. 3.分组时可以先确定组距，也可以先确定组数. . . 第三步，将数据分组 通常对组内数据取左闭右开区间，最后一组数据取闭区间. 第四步，列频率分布表 计算各小组的频率，例如第一小组的频率是 ，作出频率分布表，表 格形式如下： 分组 划记 频数 频率 _____（在统计票数时，我们往往习惯 用“正”字笔画来统计） 9 0.2 第五步，画频率分布直方图 画图时，以横轴表示分组，纵轴表示.这里， 实际上就是频率分布直方 图中各小长方形的高度，它反映了各组样本观测数据的疏密程度. 知识剖析 频率分布表的理解 由频率的定义不难得出，各组数据的频率之和为1，因为各组数据的个数之和等 于样本容量.在列频率分布表时，可以利用这种方法检查是否有数据的丢失.因此表格 最后一行可加上“合计”. 频率分布直方图的理解 （1）每一组数对应的小长方形高度是，而不是频率，也不是 . （2）因为小长方形的面积组距 频率，所以各个小长方形的面积表示 相应各组的频率.这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的 频率的大小. （3）在频率分布直方图中，各小长方形的面积总和等于1，即样本数据落在整 个区间的频率为1. . . . . . . 3 频率分布表与频率分布直方图的特征 样本观测数据的频率分布，可以用来估计总体的取值规律，频率分布表和频率 分布直方图有以下特征. （1）频率分布表中的数字和频率分布直方图的形状都与分组数有关，分组数的 变化会引起频率分布表和频率分布直方图的结构变化. （2）随机性.频率分布表和频率分布直方图由样本决定，因此它们会随着样本 的改变而改变.但它们都可近似地看作总体的分布. （3）规律性.若固定分组数,随着样本容量的增加,频率分布表中各个频率会稳定 在某个值附近,从而频率分布直方图中的各个矩形的高度也会稳定在特定的值附近. 辨析比较 频率分布表 频率分布直方图 优点 在数量表示上比较确 切. （1）能清楚直观地显示各组频率分布情况及各组频 率之间的差别； （2）当考虑数据落在若干个组内的频率之和时，可 以用相应小长方形面积之和来表示． 缺点 不够直观，损失了样本 的部分信息，分析总体 分布时不够方便. 从频率分布直方图本身得不到具体的数据内容，也 就是说，把数据表示成直方图后， ... ...
