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课件网) 第九章 统计 章末总结 巧梳理 知识框图 提能力 专题归纳 专题 统计能力的体现 在生活中充斥着各种各样数据的图表，如何解读这些数据并作出相应的评价和决策 成为一种重要的能力.基于高考的要求来看，主要的统计能力表现如下： 1 会“读图 基于图表恰当地整理数据，但不同的图表聚焦的数据功能不一样. 读图时要善于结 合图表的特征获取图表的相关信息，并得出相关结论. 统计图 特点 扇形图 主要用于直观描述各类数据占总数的比例 条形图 主要用于直观描述不同类别或者分组数据 的频数和频率 适用于描述离散型数据 直方图 适用于描述连续型数据 折线图 主要用于描述数据随时间的变化趋势 图9-1 例1 [多选题](2025·四川省眉山市期末)某 同学5次考试中数学、物理成绩如图 9-1所 示，则( ) BD A.5次物理成绩的第60百分位数是81 B.5次数学成绩的极差大于物理成绩的极差 C.5次物理成绩的标准差小于3 D.5次数学成绩的平均数大于110 【解析】由题知，5次数学成绩从低到高依次排列为96,101,108,120,128，5次物理成 绩从低到高依次排列为78,80,81,85,86. 对于A选项，因为，所以5次物理成绩的第60百分位数为 ，故 A选项错误； 对于B选项，5次数学成绩的极差为 ，5次物理成绩的极差为 ，数学成绩的极差大于物理成绩的极差，故B选项正确； 对于C选项，5次物理成绩的平均数为 ， 方差为 ， 标准差为 ,故C选项错误； 对于D选项，5次数学成绩的平均数为 ，平均数大于110，故D选项正确. 例2 [多选题](2025·陕西省商洛市模拟)如图9-2，这是某款新能源汽车在速度、稳定 性、安全性、易用性、续航能力这五个方面的综合评分的雷达图，则下列结论正确 的是( ) ABC 图9-2 A.这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于稳定性方 面的综合评分 B.这款新能源汽车在稳定性和续航能力这两方面的综合 评分相等 C.这款新能源汽车在安全性方面的综合评分最低 D.这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于易用性方 面的综合评分 【解析】由雷达图可知，这款新能源汽车在速度方面的综合评分在 内，在稳 定性和续航能力这两方面的综合评分都是8分，在安全性方面的综合评分在 内， 在易用性方面的综合评分是10分，故A，B，C正确，D错误．故选 . 例3 (2025·湖北省鄂州市第二中学月考)甲、乙两组数据的频率分布直方图如图9-3所 示，两组数据采用相同的分组方法，用和分别表示甲、乙的平均数，， 分 别表示甲、乙的方差，则( ) 图9-3 B A.， B.， C.， D.， 【解析】 因为甲、乙两组数据采用相同的分组方法,所以它们的分组的各个中 点值对应相同， 设第1组到第5组的中点值依次为,,,, , 由两个频率分布直方图知,它们都关于中间组的组中值对应直线成轴对称图形，即 . 令甲组数据从第1组到第5组的频率依次为,,,,，则， ; 令乙组数据从第1组到第5组的频率依次为,,,,,则, . 则 ， 同理，因此 . 由频率分布直方图知,乙组数据比甲组数据相对于平均数更集中， 甲组数据波动较乙的大，则有 ， 所以, . 由题图可知,甲与乙的频率分布直方图都关于中间组的组中值对应直线成轴 对称图形,所以 ， 由图观察可知，甲的数据更分散，所以甲方差大，即 .故选B. 2 会“作图” 一般指的是根据题设中提供的数据作出相应的频率分布直方图等. 例4 某科研课题组通过一款手机 ，调查了某市1 000名跑步爱好者平均每周的跑 步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及如图9-4所示的频率分布直方图： 人数 人数 100 150 120 60 130 30 180 10 220 图9-4 （1）请补全该市1 000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图； 【解析】该市1 000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图如图9-5所示. 图9-5 （2）根据以上图表数据，估计样本的 ... ...
