人教版高中数学选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.1空间向量及其线性运算第2课时共线向量与共面向量课件(共43张PPT)

(课件网) 第一章　空间向量与立体几何 1.1　空间向量及其运算 1.1.1　空间向量及其线性运算　 第2课时　共线向量与共面向量 1. 理解向量共线、向量共面的定义.（数学抽象） 2. 掌握向量共线的充要条件和向量共面的充要条件.（数学运算、逻辑 推理） 3. 会证明空间三点共线、四点共面.（逻辑推理） 　　李老师下班回家，先从学校大门口骑自行车向北行驶1 000 m，再向东行 驶1 500 m，最后乘电梯上升15 m到5楼的住处.在这个过程中，李老师从学校 大门口回到住处所发生的总位移就是三个位移的合成（如图所示）.以上三 个位移是同一个平面内的向量吗？为什么？ 知识点　共线向量与共面向量 1. 相关概念 有向线段　 平 面　 相同　 相反　 共线　 教材知识整理与归纳 共线（平行）向量 共面向量 充 要 条 件 共线向量定理：对任意两个空间向量 a，b（b≠0），a∥b的充要条件 是存在实数λ，使 共面向量定理：向量p与两个不 共线向量a，b共面的充要条件 是存在唯一的有序实数对（x， y），使 a＝λb　 p＝xa＋yb　 平行　 非零向量a　 我们把与向量a平行的非零向量称为直线l的 .这样，直线l上任 意一点都可以由直线l上的一点和它的方向向量表示，也就是说，直线可以 由其上一点和它的方向向量确定. 方向向量　 A A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 　空间向量的共线问题 课堂互动探究与提升 （2）求证：M，N，D' 三点共线. A. O，A，B，C四点共面 B. P，A，B，C四点共面 C. O，P，B，C四点共面 D. O，P，A，B，C五点共面 　空间向量的共面问题 B A. 空间任意两个向量共面 B. 向量a，b，c共面即它们所在直线共面 C. 若a∥b，b∥c，则a与c所在直线平行 D. 若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb A 当堂检测 解析：空间任意两个向量都能平移到同一平面内，因此它们共面，A正确； 空间三个向量指能平移到同一平面内，而不是指表示它们的直线在同一平面 内，B错；若a∥b，b∥c，但当b＝0时，a与c不一定平行，因此它们所 在直线也不一定平行，即使两个向量平行，它们所在的直线也可能是同一直 线，不一定平行，C错；若a∥b，当b＝0时，不存在唯一的实数λ，使a＝ λb，D错. A A. P∈直线AB B. P 直线AB C. 点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上 D. P∈直线AB，且AP＝PB A C C. A，B，C，D四点不共面 D. A，B，C，D四点共面 D 1. 重点与难点：（1）直线的方向向量；（2）空间向量共线的充要条件； （3）空间向量共面的充要条件；（4）三点共线、四点共面的证明方法. 2. 定理与公式或方法等：类比、转化化归. 3. 误区警示：向量共线与线段共线、点共线不同，不要混淆. 参考答案 教材知识整理与归纳 知识点 1.有向线段 相同 相反 共线 平面 a＝λb p＝xa＋yb 2.平行 非零向量a 方向向量 思考：x＋y＋z＝1. 【即学即练】 课堂互动探究与提升 【例1】证明：如图所示，连接EF，FB， 又EF∩FB＝F，∴E，F，B三点共线. 【变式训练】 又因为三个向量有公共点P，所以P，A，B，C四点共面. 故选B. 【变式训练】 当堂检测 1. A　解析：空间任意两个向量都能平移到同一平面内，因此它们共面，A 正确；空间三个向量指能平移到同一平面内，而不是指表示它们的直线在同 一平面内，B错；若a∥b，b∥c，但当b＝0时，a与c不一定平行，因此 它们所在直线也不一定平行，即使两个向量平行，它们所在的直线也可能是 同一直线，不一定平行，C错；若a∥b，当b＝0时，不存在唯一的实数λ， 使a＝λb，D错. ... ...