24.1.1　平均数 教案 2025-2026学年度人教版数学八年级下册

24.1.1　平均数 第1课时　平均数与加权平均数 素养目标 1.理解“权”和“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算公式. 2.能利用加权平均数解决不同情境下的实际问题. 教学重难点 重点：“权”和“加权平均数”的意义的理解. 难点：会用加权平均数分析一组数据的集中趋势. 教学过程 新课导入 小贝、小迪和小聪三个好朋友形影不离，学习上他们也将对方当作竞争对手，小贝将上学期三人的成绩一一列出（如下表），并计算了一下，算出自己的综合成绩比小迪、小聪高.请问小贝是怎样计算综合成绩的呢？ 姓名 课堂表现 平时作业 期中考试 期末考试 小贝 80 80 100 85 小迪 60 100 85 95 小聪 100 85 75 80 探究新知 探究点一　平均数 【例1】小李大学毕业后到一家公司应聘英文翻译，该公司对他进行了听、说、读、写的英语水平测试，他的各项成绩（百分制，单位：分）分别为70，80，90，100，则他这四项测试的平均成绩是（　　） A.80分　 B.85分 C.90分　 D.95分 【解析】他这四项测试的平均成绩是＝85（分）. 【答案】B 【方法总结】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.关键在于确定总数量以及总数量对应的总份数. 探究点二　加权平均数 【例2】某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50％，20％，30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表所示： 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 96 82 94 丙 84 88 94 　　通过计算，确定学期总评成绩为优秀的同学. 【解析】根据加权平均数的定义列式计算即可. 【解】∵＝＝90.1（分）， ＝＝92.6（分）， ＝＝87.8（分）， ∴学期总评成绩为优秀的同学是甲和乙. 【方法总结】加权成绩等于各项成绩乘不同的权重的和，再除以总权重. 【例3】学期末，某班评选一名优秀学生干部，从班长、学习委员和团支部书记中选，他们的成绩（单位：分）情况如下表所示： 班长 学习委员 团支部书记 思想表现 24 28 26 学习成绩 26 26 24 工作能力 28 24 26 　　假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比重为3∶3∶4，通过计算说明谁应当被选为优秀学生干部. 【解析】根据三项成绩的不同权重，分别计算三人的总成绩. 【解】班长的总成绩＝＝26.2（分）； 学习委员的总成绩＝＝25.8（分）； 团支部书记的总成绩＝＝25.4（分）. ∵26.2＞25.8＞25.4， ∴班长应当被选为优秀学生干部. 【方法总结】根据加权平均数的公式进行计算. 课堂训练 1.一组数据为4，10，12，14，则这组数据的平均数是（　　） A.9　 B.10 C.11　 D.12 2.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测和期末考试三项成绩构成的.若期末评价成绩在80分以上（含80分），则评定为“优秀”.小张和小王两位同学的成绩（单位：分）记录如下表： 完成作业 单元检测 期末考试 小张 70 90 80 小王 60 75 　 　　若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评价成绩，则： （1）请计算小张的期末评价成绩. （2）小王在期末考试（期末考试成绩为整数）时至少应该考多少分才能达到优秀？ 板书设计 第1课时　平均数与加权平均数 1.加权平均数的概念：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2，…，wn，则叫作这n个数的加权平均数. 2.例题讲解. 课堂小结 本节课学生学均数和加权平均数的公式，会根据平均数和加权平均数的公式求出一组数据的平均数和加权平均数. 教学反思 　　1.教师教学可能存在的问题：（1）就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动， ... ...