中小学教育资源及组卷应用平台 2.3质数与合数 一、单选题 1．正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。 A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 2．如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的积有（ ）个因数。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．最小的质数乘最小的合数，积是（ ）。 A．4 B．6 C．8 4．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式可以验证这个猜想。 A．38＝21+17 B．32＝31+1 C．36＝13+23 5．非零自然数按因数的个数可分为（ ）。 A．奇数和合数 B．1、质数和合数 C．质数和偶数 6．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写出两个质数相加的和。”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（ ）。 A．40=17+13 B．82=69+13 C．100=29+71 D．58=11+37 7．奇思的爸爸有一个密码箱，他忘记了密码，请你根据提示帮助他找到密码。密码是（ ） 提示：密码是一个三位数。百位上是最小的质数，十位上的数比百位上的数多3，这个三位数既有因数5，又是3的倍数。 A．140 B．145 C．250 D．255 8．如果一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。 A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 9．在横线上填上合适的质数：20= △ + △ ，可以填的两个数分别是（ ） A．1和19 B．10和10 C．3和17 10．若b=2a（a为大于0的整数），那么b一定是（ ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 二、填空题 11．在1~20的自然数中，共有 个质数，最小的合数是 ，最大的奇数是 。 12．既是质数又是偶数的数是 ，合数中最小的奇数是 ，合数中最小的偶数是 。 13．一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数1，则这个两位数最大是 ，这个两位数最小是 ． 14．一个三位数，它的百位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既是奇数又是合数，个位上的数字既是偶数又是质数，这个三位数是 。 15．一个两位数质数，个位上的数字和十位上的数字交换以后，还是一个质数，这样的质数是 ．（从小到大填写） 16．在横线上填入适当的质数 15＝ ＋ 三、计算题 17．按要求填数。 填奇数：8= + 填质数：12= 填偶数：16= + 18．把下面各数写成质数相乘的形式。(示例：12=2×2×3) 65 = 92= 38= 70= 19．下面等式中，自然数x、y分别表示多少？请写出计算过程。 x×(507+28÷y)+484=2017 四、解答题 20．甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是17，甲乙两数相乘的积最大是（ ）。请写出思考过程。 21．用0，1，4，5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数。 22．两个质数的和是小于100的奇数，并且是13的倍数。这两个数可能是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】8；4；19 12．【答案】2；9；4 13．【答案】98；49 14．【答案】192 15．【答案】13；31；17；71；37；73；79；97 16．【答案】2；13 17．【答案】1；7；5+7；2；14 18．【答案】解：65=5×13 92=2×2×23 38=2×19 70=2×5×7 19．【答案】解：x×(507+28÷y)+484=2017 x×(507+28÷y)=2017-484 x×(507+28÷y)=1533 x×(507+28÷y)=3×511 所以x=3，507+28÷y=511， 507+28÷y=511 28÷y=511-507 28÷y=4 y=7 答：自然数x=3、y=7。 20．【答案】解：17=7+10 7×10=70 答：甲乙两数相乘的积最大是70。 21．【答案】解：这两个字数分别是5和401。 22．【答案】解：因为两个质数的和是奇数，根据奇数+偶数=奇数，且质数中只有2是偶数，所以其中一个质数 ... ...
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