第七章幂的运算 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B．0.125 C．1 D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算结果是负数的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．计算：的结果是（ ） A． B．1 C． D． 6．下列运算中正确的是( ) A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列选项中，运算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．计算：（ ） A． B．2 C．1 D．0 10．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 11．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．已知xm=8，xn=2，则的值xm-3n等于 ． 15．若，，则 ． 16．计算： ． 17．计算 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．计算：． 20．计算： (1) (2) 21．先计算，然后根据计算结果回答问题： (1)计算： ①_____； ②_____； ③_____； ④_____． (2)已知式子成立，其中，，均为大于或等于1且小于10的数，，，均为正整数，你能说出，，之间存在的等量关系吗？ 22．（1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：4x﹣3（2﹣4x）＝24； （4）解方程：． 23．规定两数、之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，． (1)根据上述规定，填空：_____； (2)在研究这种运算时，发现一个特征：，并作出了如下的证明： 设，则，即． 所以，即， 所以． 试解决下列问题： ①计算：； ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：． 24．计算： 《第七章幂的运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B C C D B C D 题号 11 12 答案 B C 1．A 【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，积的乘方的逆运算，将化为，再根据积的乘方的逆运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：A． 2．A 【分析】根据同底数幂乘除法，幂的乘方，积的乘方等运算法则分别计算，判断即可． 【详解】A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了底数幂乘除法，幂的乘方，积的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键． 3．D 【分析】本题考查有理数的运算，负整数指数幂，根据相关运算法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、为正数，不符合题意； B、为正数，不符合题意； C、为正数，不符合题意； D、为负数，符合题意； 故选D． 4．B 【分析】本题考查积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键．利用积的乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂相乘．先计算得到，再逆用同底数幂的乘法，进一步计算即可求解． 【详解】解： ． 故选：C． 6．C 【分析】本题考查了整式的乘法，幂的运算；分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方，单项式的乘法法则逐一判断即可． 【详解】A、，故该选项不正确，不符合题意； B、，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D、，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 7．D 【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方等知识点，根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的法则，即可得答案，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 【详解】、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故不符合题意； 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故不符合题意； 、幂的乘方底数不变指数相乘，故符合题意； 故选：． 8．B 【分析】根据同底数幂的乘 ... ...
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