7.1同底数幂的乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．与算式的运算结果相等的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ） A．32 B．64 C．128 D．256 3．若 则m的值为（ ） A．18 B．9 C．5 D．3 4．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（ ） A． B． C． D． 5．下列运算结果是的是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．深圳云计算中心主机系统运算速度每秒达到1271万亿次，排名世界第二，数据1271万亿次用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 9．已知，则的值是（ ） A． B．9 C． D．3 10．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 11．计算：（ ） A． B． C． D． 12．下列计算结果不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．若，，则 ． 15．若，则 ． 16．计算的结果为 ． 17．计算： ． 三、解答题 18．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：，若，则，请根据这种新运算解决以下问题： (1)①若，则_____； ②若，则_____； (2)若，求的值． 19．计算 (1) (2) (3) (4) (5) 20．计算： 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．计算：． 23．已知，求下列各式的值． (1)； (2)； (3)． 24．如果，那么我们规定．例如：因为，所以． (1)理解根据上述规定，填空： ； (2)说理记，，．试说明：； (3)应用若，求的值． 《7.1同底数幂的乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C B B D D B B 题号 11 12 答案 A A 1．D 【分析】根据同底数幂乘法计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】此题考查了同底数幂乘法的计算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，熟记计算法则是解题的关键． 2．C 【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆用，先表示每个袋子中球的个数，再根据总数可知每个袋子中球的个数，进而求出，，最后逆用同底数幂相乘法则求出答案． 【详解】解：由题意可知，调整后三只袋中的球数： 甲袋：个，乙袋：个，丙袋：个， 一共有个球，且调整后三只袋中球的个数相同， 调整后每只袋中球数为：（个）， ，， ，， ． 故选：C． 3．B 【分析】本题主要考查幂的运算，根据同底数幂相乘的法则，底数不变，指数相加求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴， 故选：B． 4．C 【分析】观察题目，首先要归纳每条面每对折一次后的根数，第1次对折为2根，第2次对折为2×2=22=4根，由此得第3次对折为23=8根，…，26=64；联系已知条件，将2048×64即为面条的总根数，然后写成底数为2的幂即可． 【详解】解：依题意，∵64=26， ∴一碗面需要对折6次， ∴2048碗面的总根数为：2048×64=211×26=217（根）， 故一碗面约有64根面条，则面团需要对折6次，2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为217根． 故选：C． 【点睛】此题考查的是同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题也是一道与实际生活相关的题目，主要考查学生的观察问题与分析问题的能力，会用同底数的幂表示一个数． 5．B 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法的运算法则分别求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】解：A、a与2不是同类项不能合并，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D ... ...
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