四川省泸州市江阳区二校2025-2026学年上学期八年级数学第12周联考监测试卷(含答案)

江阳区二校2025-2026学年上学期八年级数学第12周联考监测试卷 一、选择题（36分） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A. 3，4，8 B. 3，5，9 C. 5，6，11 D. 6，8，10 2.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.三角形的两个内角分别为和，则它的第三个内角的度数是( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是 A. B. C. D. 5.如图，在中，，，则的外角的度数是 A. B. C. D. 6.如图，≌，点B和点C是对应顶点，，，则AD的长是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7.如图，点B，C在AD上，≌，，，则AB的长为( ) A. B. 2 C. 3 D. 4 8.下列实数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 9.《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为 A. ﹢ B. ﹢ C. ﹢ D. ﹢ 10.在《天工开物》这部古代科学技术著作中，描述了多种工具和机械的制作与应用，其中有一种古代工匠们使用的名为“矩尺”的测量工具，如下图，这种工具的形状类似于一个直角三角形，若书中所描述的“矩尺”的一条较短的直角边长为5尺，斜边比较长的直角边多1尺，则“矩尺”的较长的直角边的长为( ) A. 7尺 B. 8尺 C. 12尺 D. 13尺 11.如图，在中，，，，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且，若，则BD的长为 A. 3 B. C. 2 D. 12.下列条件中，不能判定是直角三角形的是 A. B. C. D. 二、填空题 13.AD是的中线，， 14.已知等腰三角形的顶角为，则底角的度数为 . 15.如图，AD是的角平分线，，点E在边AC上，且，连接若，则的度数为 . 16.在中，的对边分别为a、b﹑，下列条件中：①；②；③；④能判断是符合条件的直角三角形的有 个． 三、解答题 17.如图，在中，，，AD是的角平分线，求的度数． 18.如图，点D在AB上，E在AC上，，，求证： 19.已知：如图，，，，求证： 20.如图，在平面直角坐标系中，、、 在图中作出关于y轴对称的； 写出的坐标； 求的面积． 21.如果两个分式P与Q，满足为常数，且k为整数，则称P与Q互为“调和分式”，常数k称为“调和值”．例如：分式，，由，则P与Q互为“调和分式”，“调和值” 已知三个分式，，，则下列结论中正确的是 填序号①A与B是调和分式；②A与C是调和分式；③B与C是调和分式． 若分式，是整式，M与N互为“调和分式”，且“调和值”，求整式S； 若分式与为整数互为“调和分式”，求“调和值”k的值． 22.已知某正数的两个平方根是和，的算术平方根是2，若c是的整数部分. 求a，b，c的值； 求的立方根． 23.如图，为居民饮水方便，某小区设立了两个直饮水自动售卖机A，B，且A，B均位于地下管道AC的同侧，售卖机A，B之间的距离为500米，管道分叉口M与B之间的距离为300米，于点N，M到AB的距离为240米，假设所有管道的材质相同． 求B，N之间的距离； 珍珍认为：从管道AC上的任意一处向售卖机B引出的分叉管道中，BM是这些分叉管道中最省材料的，请通过计算判断珍珍的观点是否正确． 24.综合与实践：和是两个全等的等腰直角三角形．，当点D落在AB中点上时，绕着点D旋转，DE、DF分别与AC、DF分别交于点M、N，令 如图1，若点C落在EF边上，则四边形DMCN的面积为 ； 如图2，在旋转过程中，求四边形DMCN的面积； 在旋转过程中，当是等腰三角形时，求的值． 参考答案 一、选择题： 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.C 11.C 12.A 二、填空题： 13.6 14. 15. 16.3 三、解答题： 17.解：是的角平分线，， ， ，是的外角， 18.证明：在与中， ， ≌， 全等三角形的对应边 ... ...