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课件网) 第3课时 分式方程的应用 5.3 分式方程 第五章 分式与分式方程 八下数学 BSD 1. 理解数量关系正确列出分式方程. 2. 在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题. 问题 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为96 000元，第二年为102 000元. (1) 你能找出这一情境中的等量关系吗 解：(1)第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数， 第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元， 出租房屋的间数=. 知识点 分式方程的应用 思考 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屏出租的租金第一年为96 000元，第二年为102 000元. (2) 根据这一情境你能提出哪些问题 (2) 求出租房屋的总间数，分别求出这两年每间房屋的租金. 知识点 分式方程的应用 思考 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屏出租的租金第一年为96 000元，第二年为102 000元. (3) 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗 设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为(x+500)元. 根据题意，得 = . 知识点 分式方程的应用 (3) 设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为(x+500)元. 根据题意，得 = . 解这个方程，得x=8 000. 经检验，x=8 000是所列方程的根，且符合题意. 所以x+500=8 000+500=8 500. 因此第一年每间房屋的租金为8 000元， 第二年每间房屋的租金为8 500元. 列分式方程解决实际问题的一般步骤： (1) 审：审清题意，找出题中的等量关系. (2) 设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性. (3) 列：根据题中的等量关系列出分式方程. (4) 解：求解列出的分式方程. (5) 验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的根，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求. (6) 答：写出答案(要有单位). 知识点 分式方程的应用 分式方程应用的主要类型： (1) 利润问题：利润=售价-进价，利润率=×100%. (2) 工程问题：工作量=工作效率×工作时间. (3) 行程问题：路程=速度×时间. (4) 方案选择问题. 知识点 分式方程的应用 例1 师徒两人加工同一种“非遗文化”工艺品，师傅比徒弟每天多加工10个这种工艺品，师傅加工300个这种工艺品所用的时间是徒弟加工120个这种工艺品所用时间的2倍，求师傅和徒弟每天各加工多少个这种工艺品. 分析：问题中有怎样的等量关系 如何分别用代数式表示师傅加工300个这种工艺品、徒弟加工120个这种工艺品所用的时间 知识点 分式方程的应用 工作时间=工作量÷工作效率 解：设徒弟每天加工这种工艺品x个，则师傅每天加工这种工艺品(x+10)个，根据题意，得 解这个方程，得x=40. 经检验，x=40是所列方程的根. 40+10=50. 所以，师傅每天加工这种工艺品 50个，徒弟每天加工这种工艺品40个. 知识点 分式方程的应用 知识点 分式方程的应用 跟踪训练 何老师去书店买书，他先用60元买了一种科普书若干本，又用60元买了一种文学书若干本.已知所买科普书的单价是文学书单价的1.5倍，何老师所买科普书比文学书少1本，求这种科普书的单价. 知识点 分式方程的应用 解：设这种文学书的单价是x元，则这种科普书的单价是1.5x元. 根据题意，得 . 解这个方程，得x=20. 经检验，x=20是所列方程的根，且符合题意. 1.5×20=30. 所以这种科普书的单价是30元. 知识点 分式方程的应用 跟踪训练 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12 000kg和14 000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块试验田每公顷的产量少1 500kg，求第一块试验田每公顷的产量. 知识 ... ...
