四川省成都市青羊实验中学2024-2025学年下学期九年级数学第三次月考练习试卷（含答案）

四川省成都市青羊实验中学2024-2025学年下学期九年级数学第三次月考练习试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．2025的相反数是（　　） A．2025 B． C． D． 2．如图是由两个圆柱组成的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．学校篮球队队员进行定点投篮训练，每人投篮10次，其中5名队员投中的次数分别是：6，7，6，9，8，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．6，6 B．7，6 C．6，7 D．7，8 5． 如图，E，F，G，H 分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则下列说法中正确的个数是（　　） ①若 AC=BD，则四边形EFGH 为矩形；②若 AC⊥BD，则四边形EFGH 为菱形；③若四边形 EFGH 是平行四边形，则AC与BD 互相平分；④若四边形 EFGH 是正方形，则 AC 与 BD互相垂直且相等. A．1 B．2 C．3 D．4 6．（九章算术》中记载了这样一个问题，原文如下：今有上禾五乘，损实一斗一升，当下禾七乘：上禾七果，损实二斗五升，当下禾五乘，问上、下禾实一乘各几何？大意是：5捆上等稻子少结一斗一升，相当于7捆下等稻子，7捆上等稻子少结二斗五升，相当于5捆下等稻子，问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少（1斗=10升）？设上等水稻每捆有稻谷x升，下等水稻每捆有稻谷y升，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线、与相切，切点分别为，与相交于点，连接交于点，，若，，则的半径为（　　） A． B． C． D． 8．已知抛物线的图象．如图所示，则下列结论中，正确的有（　　） ①；②； ③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．若，为实数，且，则　 　． 10．关于的方程无解，则反比例函数的图象在第　 　象限． 11．如图，四边形 ABCD是菱形，对角线. 于点E，交 AC于点 F，则 　 　. 12．四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心为点O.点A与点E对应，若，四边形ABCD的面积为8，则四边形EFGH的面积为　 　. 13．如图，在中，，按以下步骤作图，①以点C为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点D，交于点E，连接；②以点B为圆心，以长为半径作弧，交于点F；③以点F为圆心，以的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点G；④连接并延长交AC于点H，若H恰好为的中点，则的长为　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14． （1）计算： （2）解不等式组： 15．为了解本市的空气质量情况，小王从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如下图所示的条形统计图和扇形统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查活动采取了_____调查方式，样本容量是_____； （2）补全图1的条形统计图，并求出扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数； （3）请估计2024年（366天）本市空气质量达到“优”和“良”的总天数． 16．中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB垂直于地面，AB长8尺.在夏至时，杆子AB 在太阳光线AC 照射下产生的日影为 BC；在冬至时，杆子AB在太阳光线AD 照射下产生的日影为BD.已知∠ACB=73.4°，∠ADB=26.6°，求春分和秋分时日影长度.(结果精确到0.1尺；参考数据： sin 26. 6°≈0. 45， cos 26. 6°≈0. 89，tan 26.6°≈0.50， sin 73.4°≈0.96， cos 73.4°≈0.29， tan 73.4°≈3.35) 17．如图，在中，，点B在上，以为直径的交于点C，连接并延长交于点E，连接、，连接交于点F，恰好平分． （1）求证：为的切线； （2）已知，，求的半径和的长． 18．如图，在等腰直角三角 ... ...