浙江省杭州市采荷中学2025年九年级数学4月月考练习试卷（含答案）

浙江省杭州市采荷中学2025年九年级数学4月月考练习试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1． -|-2025|的相反数是（　　） A．-2025 B． C． D．2025 2．近年来，中国在芯片制造领域取得了显著的突破，其中华为麒麟芯片的0.000000005米工艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲.数字0.000000005用科学记数法表示为( ) A． B． C． D． 3．下列式子运算正确的是(　　) A． B． C． D． 4．中国是瓷器的故乡．如图是南宋青白瓷斗笠碗，以青白瓷为主题而设计，官窑制品．从上面观察这个图形，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 5．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查。下面的调查数据最值得关注的是（　　） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 7．如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了（　　）米，却踩伤了花草. A．1 B．1.5 C．2 D．3 8．已知点，在反比例函数图像上，.若，则的值为（　　） A．0 B．正数 C．负数 D．非负数 9．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（　　） A．3 B． C．5 D． 10．如图，是的切线，点是切点，连接交于点，延长交于点，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分） 11．若代数式有意义，则a的取值范围为　 　. 12．因式分解：　 　． 13．如图，直径为AB的圆形图形中，点C，D，E，F均在圆上，且，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为　 　．（取3） 14．如图，是的内接三角形，AC是的直径，的平分线BD交于点，则的度数是　 　度。 15． 若n边形的每一个外角都是60°， 则n=　 　. 16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点按顺时针旋转得线段，点的对应点为，则点的坐标为　 　． 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明演算步骤或证明过程） 17．（1）计算：. （2）解方程组：. 18．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来. （1）解不等式：5x+3≤3(2+x)； （2）解不等式组： 19．如图，在中，，，，，． （1）求的长． （2）求的值． 20．某校九年级为了了解家长和学生观看交通安全警示教育片的情况，随机抽取本校九年级部分学生调查，把收集的数据按照四类（表示仅学生参与；表示家长和学生一起参与；表示仅家长参与；表示其它）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息解答下列问题： 观看交通安全警示教育片情况条形统计图 观看交通安全警示教育片情况扇形统计图 （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）已知该校九年级共有1600名学生，估计九年级选类的学生人数； （3）李老师在批阅九年级一班同学写的观后感时，发现有5名同学的观后感写得非常优秀，其中有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生到当地某小学担任交通安全宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 21．如图①是一个秋千简易图，将其抽象成如图②所示的示意图，已知两根完全相等的支柱，垂直于地面，、是两根等长且紧绷的绳子．所在的直线为地面，已知，，，．当秋千处于静止状态时，木板到地面的距离约为　 　m．（结果精确到，参考数据：，，） 22． 已知甲、乙、丙三地依次在同一直线上，乙地离甲地260km，丙地离乙地160km.一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地.当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地.已知 ... ...