甘肃省武威市凉州区武威第二十中学2025-2026学年九年级上学期11月月考数学试题(含答案)

2025-2026学年第一学期九年级数学月考试卷 　　　　　　　　　　 （满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，有两个不等实数根的是( ) A． B． C． D． 2．已知点和点都在抛物线（c是常数）上，则( ) A． B． C． D．无法确定 3．为了加快数字化城市建设，新建一批智能充电桩，第一个月新建了个充电桩，第三个月新建了个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程（　　） A． B． C． D． 4．对于二次函数的图像，下列说法正确的是( ) A．开口向下 B．与y轴交于点 C．对称轴是 D．顶点坐标为 5．已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与轴的交点分别为，点是其对称轴直线上的动点，根据图中提供的信息，得出以下结论： ①；②是方程的一个根；③周长的最小值是； ④．⑤若，则或 其中正确的有（　　） 第5题图 第7题图 第9题图 第10题图 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．开口向下的抛物线经过点，则下列关系式中可能成立的是( ) A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的顶点坐标为．点绕点旋转，得到点，点绕点旋转，得到点，点绕点旋转，得到点，点绕点旋转，得到点，……，按此作法进行下去，则点的坐标为( ) A． B． C． D． 8．2025年10月11日，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥二运载火箭，将搭载的吉林一号宽幅02B07星、数天字星01－02试验星顺利送入预定轨道．中国航天事业正以日新月异的速度蓬勃发展．下列航天图标中，是中心对称图形的是( ) B． C． D． 9．如图，已知等边三角形，顶点，，将绕原O点顺时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，顶点的坐标为( ) A． B． C． D． 10．如图，四边形为的内接四边形，为的直径，，点为上点，且，垂足为，点是线段上一点，且，若，则的半径为( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知m为方程的根，那么的值为 ． 12．把抛物线向右平移3个单位，得到的抛物线表达式是 ． 13．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 14．若点和点关于原点对称，则的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，由ΔABC绕点旋转得到．则点的坐标为 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 16．如图，在平面直角坐标系中，已知，，点在以点为圆心，半径为的圆上运动，且满足，则的最大值为 ． 17．如图，正五边形的内切圆，分别与边，，相切于点，则的度数是 ． 18．如图，在中，直径于点，连接．已知的半径为，则的长为 ． 三、解答题（共66分） 19．（每小题3分，共12分）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（本题6分）已知关于的一元二次方程． (1)（3分）求证：取任何实数值，方程总有实数根； (2)（3分）当时，若ΔABC的一边长，另两边长恰好是这个方程的两个根，求ΔABC的周长． 21．（本题6分）已知二次函数． (1)（3分）将化成的形式，并写出其图象的顶点坐标； (2)（3分）求此函数图象与坐标轴交点的坐标； 22．（本题6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系内，ΔABC三个顶点的坐标分别为、、． (1)（3分）画出ΔABC关于原点对称的，并写出点的坐标； (2)（3分）画出ΔABC绕点逆时针旋转后的；并写出的坐标． 23．（本题6分）某工厂生产一批小家电，2022年的出厂价是144元，2023年，2024年连续两年改进技术，降低成本，2024年出厂价调整为100元． (1)（3分）如果这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．（百分数小数点后保留两位小数） (2)（3分）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，如果每天 ... ...