2025.11.24初四上数学阶段测试-龙凤苑中学 一．选择题（共10小题，每题4分） 1．已知反比例函数的图象经过点A（﹣2，6），则下列各点中也在该函数图象上的是（ ） A．（2，6） B．（1，﹣12） C．（﹣3，﹣4） D．（4，3） 2．已知⊙O的半径r＝3，OP＝2，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法确定 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA＝（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（﹣2，0）和（6，0）两点，则下列结论正确的是（ ） A．a＜0 B．c＞0 C．4a+b＝0 D．b2﹣4ac＜0 5．如图，在⊙O中，，下列结论不正确的是（ ） A．AB＝CD B．∠BOC＝∠AOC C． D．S△AOB＝S△COD 6．已知二次函数y＝（x﹣m）（x﹣1）的图象过（a，b）和（a﹣4，b）两点，若1≤m≤3，则a的取值范围为（ ） A．﹣3≤a≤﹣4 B．﹣1≤a≤0 C． D．3≤a≤4 7．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，凯凯在读完《九章算术》卷九勾股定理篇记载的“圆材埋壁”问题后，突发灵感，设计了一个数学题如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD于点E，ED＝4，AB＝16，则直径CD的长是（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 8．如图，，是⊙O的两段弧，且2，则弦AB与CD之间的关系为（ ） A．AB＝2CD B．AB＜2CD C．AB＞2CD D．不能确定 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC，点D是AC上一点，连结BD．若△ABC的面积为2，tan∠ABD，则BD的长为（ ） A．2 B． C．1 D． 10．定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横，纵坐标都为整数，则把点A叫做“整点”，如：B（5，0），C（﹣2，3）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m+3（m是常数，且m＜0）与x轴交于点P，Q两点，若该抛物线在P，Q之间的部分与线段PQ所围成的区域（包括边界）恰有6个“整点”，则m的取值范围为（ ） A．﹣3＜m B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3≤m D．﹣3≤m＜﹣2 二．填空题（共5小题，每题4分） 11．如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝35°，则∠AOE＝ °． 12．在平面直角坐标系中，过原点的直线与反比例函数y（k≠0）的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为 ． 13．如图，是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中较大的锐角为α，则cosα＝ ． 14．如图，AB是⊙O直径，点C是⊙O上一点，OC＝1且∠BOC＝60°，点D是的中点，点P是直径AB上一动点，则CP+DP的最小值为 ． 15．一个较大水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AC，BD都是同一条抛物线的一部分，AB，CD都与水平桌面平行（AB，CD分别为杯底圆和杯口圆的直径），已知水杯底部宽AB＝6cm，水杯高为16cm，当杯内水面高为6cm时，水面宽为12cm．如图2，先把水杯盛满水，再将水杯绕点A倾斜倒出部分水，如图3，当tan∠BAF时，杯中水面CE平行于水平桌面AF，则此时CE＝ cm． 三．解答题（共7小题） 16．计算：（1）tan45°+sin30°； （2）6tan230°sin60°﹣2cos45°． 17．如图，在⊙O中，点E是弦CD的中点，过点O，E作直径AB（AE＞BE），连接BD，过点C作CF∥BD交AB于点G，交⊙O于点F，连接AF． （1）求证：AG＝AF； （2）已知CD＝4，EB＝1，求⊙O的半径． 18．2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示． （1）求每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2）若销售单价为80元，则经销商每月获得的利润为多少元？ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
