4.2概率及其计算课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年湘教版九年级数学下册

4.2概率及其计算课后培优提升训练湘教版2025—2026学年九年级数学下册 一、选择题 1．抛掷一枚质地均匀的骰子1次，“朝上一面的数字是2的整数倍”的概率是（ ） A． B． C． D． 2．小明有四枚不同的学科徽章，分别是数学、英语、语文、物理．这些徽章除正面图案外，背面完全相同．他把徽章背面朝上洗匀，从中随机一次性抽取两枚，则两枚徽章恰好为数学和语文的概率为（ ） A． B． C． D． 3．如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 4．在一个不透明的袋子中装有红色小球4个和白色小球2个，除颜色外其他都相同，现随机抽取1个小球，恰好摸到红球的概率为（ ）． A． B． C． D． 5．从、0、1、2这四个数中随机抽取一个数作为的值，使得反比例函数的图象在第一、三象限的概率为（ ） A． B． C． D．1 6．不透明的箱子内有分别标有号码1～6的球，每个号码球各2个，总共12个球．已知小颖先从箱子内摸出4个球且不将球放回箱子内，这4个球的号码分别是2，2，4，5．小李打算从此箱子内剩下的球中摸出1个球，若箱子内剩下的每个球被他摸出的可能性相等，则他摸出的球的号码与小颖已摸出的4个球中某一个球的号码相同的概率是（ ） A． B． C． D． 7．从，，这三个数中不重复地任取两个数分别作为，的值，则关于的一元二次方程有实数根的概率为（ ） A． B． C． D． 8．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小红同车的概率为（ ） A．1 B． C． D． 二、填空题 9．某学校让学生参与午间歌曲曲目的推荐和选拔，备选歌曲为A，B，C，D四首歌曲，学生只能选择一首歌曲．则两位同学选择同一首歌曲的概率是 ． 10．一个质点从数轴的原点出发，每次等可能地向左或向右移动1个单位长度．移动2次后，该质点恰好回到原点的概率是 ． 11．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：绿灯开启42秒，紧接着黄灯开启3秒，再紧接着红灯开启75秒；按此规律循环下去，如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ． 12．某校做了关于九年级学生食堂自助餐时打菜个数的统计，在200名同学的餐盘中，统计结果如下表： 每个同学打菜的个数 2 3 4 5 学生的人数 14 66 90 30 根据以上结果，估计当天随机查看一名九年级同学的餐盘，他打菜的个数超过3个的概率为 ． 三、解答题 13．连云港有着丰富的旅游资源，是中国首批沿海开放城市、新亚欧大陆桥东方桥头堡，小明决定利用一天时间来连云港游玩，通过查阅资料，小明制定了如下游玩计划：上午从3个自然景点（A．花果山风景区；B．海上云台山；C．渔湾风景区）中随机选取一个游玩，下午再从2个红色景点（D．连云港市革命纪念馆；E．开山岛）中随机选取一个去参观． (1)小明从自然景点中选中“海上云台山”的概率是_____； (2)用树状图或表格求小明恰好选“花果山风景区”和“开山岛”的概率． 14．“浙”城市争霸赛永康队的一场比赛中，球队某一次进攻需要选派两位球员执行战术配合．教练将从金倍司、黄盛翀、施泽政3名后卫中随机选一名，再从吴俊卓、潘卓辉2名中锋、前锋中随机选一名，组成二人配合小组． (1)求金倍司被选中的概率． (2)请用树状图或列表法，求恰好选中金倍司和吴俊卓的概率． 15．某校在庆祝元旦活动中，组织抓娃娃游戏，在一个不透明的布袋里装有3个红色娃娃和1个蓝色娃娃，它们除颜色外都相同． (1)若从袋中随机抓出一个娃娃，求抓到蓝色娃娃的概率． (2)聪聪从袋中先后随机抓出两个娃娃（第一次抓到的娃娃不放回）．请用列表或画树状图的方法，求他抓到的第一个是红色娃娃且 ... ...