第三章第三节 等可能事件的概率（原卷+解析卷）2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义（北师大版2024）

第三章第三节 等可能事件的概率 题型1 概率的意义 题型2 概率公式 题型3 几何概率 题型1．概率的意义（共20小题） （1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p． （2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现． （3）概率取值范围：0≤p≤1． （4）必然发生的事件的概率P（A）＝1；不可能发生事件的概率P（A）＝0． （4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0． （5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题． 1．下列说法正确的是（　　） A．投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B．打开电视正在播新闻联播是随机事件 C．随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上 D．确定事件的发生概率大于0而小于1 【答案】B 【解答】解：A、投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是随机事件，故此选项错误； B、打开电视正在播新闻联播是随机事件，正确； C、随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，不一定有5次正面朝上，故此选项错误； D、确定事件的发生概率等于0或等于1，故此选项错误； 故选：B． 2．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（　　） A．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B．抽一次不可能抽到一等奖 C．抽10次也可能没有抽到一等奖 D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 【答案】C 【解答】解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为0.1”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖， 故选：C． 3．下列说法正确的是（　　） A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 C．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件 D．明天太阳从东方升起是随机事件 【答案】C 【解答】解：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说法错误； B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次，说法错误； C、投掷一枚硬币正面朝上是随机事件，说法正确； D、明天太阳从东方升起是随机事件，说法错误； 故选：C． 4．某个事件发生的概率是，这意味着（　　） A．在两次重复试验中该事件必有一次发生 B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生 C．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生 D．每次试验中事件发生的可能性是50% 【答案】D 【解答】解：∵某个事件发生的概率是， ∴根据概率的意义：该事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，每次试验中事件发生的可能性是50%， 故选：D． 5．下列事件是必然事件的是（　　） A．抛掷一枚硬币十次，有五次正面朝上 B．射击运动员射击一次，命中十环 C．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖 D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数一定不大于6 【答案】D 【解答】解：A．抛掷一枚硬币十次，有五次正面朝上，属于随机事件； B．射击运动员射击一次，命中十环，属于随机事件； C．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖，属于随机事件； D．抛掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数一定不大于6，属于必然事件． 故选：D． 6．数学老师要在班上开展项目式学习，他将全班同学分成7个学习小组并采用随机抽签方法确定一个小组进行展示活动，则第4个小组被抽到的概率是（　　） ... ...