第十一章一元一次不等式单元检测卷苏科版2025—2026学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知实数满足，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．白毫银针是中国十大名茶之一，具有生津止渴、清心明目等功效，某商家以300元/罐的价格购进一批罐装白毫银针，并在进价的基础上提价进行售卖，设售出的数量为，要使总销售额多于12万元，可列不等式为（ ） A． B． C． D． 4．已知是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5．学校购进单价分别为5元和7元的两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求种笔记本的数量不多于种笔记本数量的3倍，不少于种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知实数x，y，z满足，，若，则的最大值为（ ） A．3 B．7 C．10 D．13 8．若关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．某种商品的进价为每件800元，出售时每件标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证每件商品利润不低于160元，则至多可打 折． 10．关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 11．已知关于x的不等式与的解集相同，如图，根据两名同学的对话可求得a的值为 ． 12．关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．（1）解不等式：； （2）解不等式组： 14．已知有关x的方程的解也是不等式2x-3a<5的一个解，求满足条件的整数a的最小值． 15．若不等式组的解集是，求的值． 16．已知关于的不等式． (1)当时，该不等式的解集为_____； (2)若该不等式的负整数解有且只有个，求的取值范围． 17．某乡村合作社为了提升农业生产效率，现计划购置甲、乙两种农业设备共60台．已知购置一台甲种设备比购置一台乙种设备的进价少2万元，购置2台甲种设备和3台乙种设备需要11万元． (1)甲、乙两种农业设备每台进价分别是多少万元？ (2)若合作社预计投入资金不超过150万元，且购置乙种设备超过42台，那么有哪些可行的购置方案？哪种方案投入资金最少？ 18．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”．问题解决： (1)在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是 （填序号）； (2)若方程是关于x的不等式组的“子方程”，试求m的取值范围； (3)若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 二、tkt 9．八 10． 11．3 12． 三、解答题 13．【解】解：（1） 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． （2） 解不等式①： ． 解不等式②： ． 故不等式组的解集为． 14．【解】原方程可化为：， 即7x=7， 解得：x=1， 把x=1代入2x－3a<5中，得2－3a<5， 解不等式得：， 所以整数a的最小值为0． 15．【解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 由题意，得解得 ∴． 16．【解】（1）解：当时，， ， 故答案为：； （2）解：， ， ， ∵该不等式的负整数解有且只有个， ∴这三个整数解为，，， ∴， ∴， ∴的取值范围是． 17．【解】（1）解：设甲种农业设备每台进价 ... ...
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