倒数（表格式教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是“分数乘法”单元的概念拓展课，聚焦于倒数的意义及求法。教材通过观察乘积为1的两个数（如 ），引导学生发现它们之间的特殊关系，从而引出“互为倒数”的概念，并掌握求一个数（0除外）的倒数的方法：交换分子和分母的位置。同时明确0没有倒数，1的倒数是它本身。 学情分析 学生已熟练掌握分数乘法，但对“乘积为1”这一特殊关系缺乏关注。部分学生会误认为“倒数就是倒过来写”，而忽略其本质是“两个数相乘得1”；还有学生会疑惑“0为什么没有倒数”。因此，教学需从具体例子出发，通过观察、归纳、验证等活动，帮助学生建立准确的倒数概念，并理解其存在的条件。 核心素养目标 1.能说出倒数的意义，并能判断两个数是否互为倒数。 2.能正确求出一个数（0除外）的倒数，并能解释求法的依据。 3.在探究过程中，发展观察、归纳和推理能力，体会数学概念的严谨性。 教学重点 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学准备 教师：多媒体课件（含乘积为1的算式组、动态演示）、卡片（写有分数、整数、小数）。 学生：练习本、铅笔。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图一、观察发现，引出概念 （5分钟）1.出示算式组： 2.提问：“这些算式有什么共同点？” 3.引导学生发现：两个数相乘都等于1。 4.揭示概念：“乘积是1的两个数互为倒数。” 强调：“互为”表示相互关系，不能说“ 是倒数”，而要说“ 和 互为倒数”。1.观察算式，发现乘积都是1。 2.尝试用自己的话描述这种关系。 3.初步理解“互为倒数”的含义。从具体例子入手，自然引出倒数概念，避免抽象定义先行。二、探究方法，建构规则 （20分钟）1.求分数的倒数 给出 ，问：“它的倒数是多少？怎么想的？” 引导：因为 ，所以倒数是 。 总结：交换分子和分母的位置。 2.求整数的倒数 给出6，问：“6可以看作什么分数？它的倒数是多少？” 引导：6 = ，倒数是 。 3.特殊情况讨论 1的倒数是多少？（1 × 1 = 1，所以是1） 0有倒数吗？ 引导思考：0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。 4.小数的倒数（拓展） 给出0.2，问：“怎么求它的倒数？” 引导：先化成分数 ，再求倒数 。1.通过验证，掌握求分数倒数的方法。 2.将整数转化为分数，迁移方法。 3.通过逻辑推理，理解0没有倒数的原因。 4.尝试将小数转化为分数再求倒数。通过分类探究，让学生自主建构求倒数的通用方法，并理解其适用范围。三、巩固应用，深化理解 （10分钟）1.判断正误 和 互为倒数。（ ） 0.5的倒数是2。（ ） 所有数都有倒数。（ ） 2.快速配对 出示卡片： 、 、5、 、1、0。 请学生找出互为倒数的数对。 3.填空练习 （ ）= 1 （ ）× = 1 8 ×（ ）= 11.运用概念进行判断，澄清误解。 2.在游戏中强化“互为”关系。 3.灵活应用求倒数方法解决问题。练习设计由辨析到游戏再到填空，多角度巩固概念与技能。四、全课总结，反思延伸 （5分钟）1.提问：“什么是倒数？怎样求一个数的倒数？” 2.引导学生总结： 乘积是1的两个数互为倒数； 求倒数：交换分子分母位置（整数看作分母为1的分数）； 0没有倒数，1的倒数是1； 倒数是两个数之间的关系。 3.设疑：“倒数在以后的学习中有什么用？比如在分数除法中……”1.回顾本节课的核心内容，梳理倒数的概念与求法。 2.认同0的特殊性源于“乘积为1”的定义。 3.对后续学习产生期待。通过总结，固化概念本质，并埋下分数除法的伏笔。 板书设计 倒数 定义： 乘积是1的两个数互为倒数 求法： 分数：交换分子、分母 整数：看作分母为1，再交换 小数：先化分数，再求倒数 特例： 的倒数是1 没有倒数 注意： “互为”———两个数的关系 教学思考 《倒数》一课 ... ...