人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册 探究课：斐波那契数列与黄金分割比 课件(共26张PPT)

(课件网) 斐波那契数列与黄金分割比 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，··· 问题1：在数学当中，像这样按照一定次序排列的一列数，就叫做？ 一、复习回顾 溯数列之源 概念 通项公式 性质、求和 应用 问题2：我们研究数列的一般方法是什么？ 事实 一、复习回顾 溯数列之源 二、回顾历史 溯斐波那契数列之源 莱奥纳多 斐波那契（约1170—1250） 《算盘书》 1202年出版 斐波那契数列原稿 三、理性思考 明斐波那契数列之意 活动一： 如果一对兔子每月能生一对小兔子（一雄一雌），而每一对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生一对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由一对初生的小兔子开始，1年后会有多少对？ 时间/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ··· 初生兔子/对 1 ··· 成熟兔子/对 0 ··· 兔子总数/对 1 ··· 三、理性思考 明斐波那契数列之意 问题3：请同学们仔细观察，你有没有发现这个数列有什么样的规律？ 问题4：斐波那契数列有通项公式吗？若有，是怎样的形式呢？ 三、理性思考 明斐波那契数列之意 问题3：请同学们仔细观察，你有没有发现这个数列有什么样的规律？ 问题4：斐波那契数列有通项公式吗？若有，是怎样的形式呢？ 四、分组合作 探斐波那契数列数学之美 斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，··· 活动二：计算下列式子，你能发现什么规律？ 问题5 这些式子的和可以用 斐波那契数表示吗？ 追问1 你可以归纳出一般情况吗？ 追问2 可以用图形表示这个等式吗？ 四、分组合作 探斐波那契数列数学之美 四、分组合作 探斐波那契数列数学之美 斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，··· 用图形表示式子： 四、分组合作 探斐波那契数列数学之美 如图，在每个正方形内做四分之一的圆弧，你能在原图形的基础上，使得这些弧线连接成一条连续的螺旋线吗？ 斐波那契螺旋线 1 1 2 3 5 8 四、分组合作 探斐波那契数列数学之美 斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，··· 活动三：计算斐波那契数列相邻项的比值，你能发现什么规律？ z0z 四、分组合作 探斐波那契数列数学之美 斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，··· 活动四：请同学们分组讨论斐波那契数列其他的数学之美. 第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够被 2 整除 第 4、第 8、第 12 项的数字，能够被 3 整除。 第 5、第 10 项的数字，能够被 5 整除。 其余的，如此类推。 五、回归自然 知斐波那契数列自然之美 向日葵 向日葵花盘 五、回归自然 知斐波那契数列自然之美 逆时针：34条 顺时针：55条 五、回归自然 知斐波那契数列自然之美 大丽花 山茶花 多肉植物 五、回归自然 知斐波那契数列自然之美 五、回归自然 知斐波那契数列自然之美 鹦鹉螺 斐波那契螺旋线 六、品味鉴赏 析斐波那契数列生活之美 黄金分割比 b b b 六、品味鉴赏 析斐波那契数列生活之美 b b b 黄金分割比 六、品味鉴赏 析斐波那契数列生活之美 黄金分割比 六、品味鉴赏 析斐波那契数列生活之美 A B C D 七、课堂小结 凝课堂之髓 本节课我们学习斐波那契数列经历了怎样的过程？ 七、课堂小结 凝课堂之髓 单元学习 问题情景 通项公式 基本性质 类比 数形结合 应用 建模 构造 递推公式 归纳 数学之美 数学眼光 观察世界 数学思维 思考世界 数学语言 表达世界 数学素养 谢谢大家 ... ...