云南省昆明市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案）

2025—2026学年上学期期末质量检测 高一数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分为选择题和非选择题两部分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知全集，集合，，则 =（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．已知是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则 =（ ） A． B． C． D． 5．美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为（，，）的形式．已知描述的是一种果树的高度随着栽种时 间（单位：年）变化的规律，若刚栽种（）时该果树的高为，经过年，该果树的高为，则该果树的高度不低于，至少需要（ ） A.2年 B.3年 C.4年 D.5年 6. 已知，，，，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象大致为（ ） 8. 已知函数（，）在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9. 已知函数：①，②，③，④，其中周期为，且在上单调递增的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在题中横线上） 12. 已知函数 是幂函数，且为偶函数，则实数 . 13. 已知 ，，则 . 14. 已知函数 ，把 的图象向左平移 个单位长度，纵坐标不变，可得到 的图象，若 ，则 的最小值为 . 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤） 15. 已知集合 ，集合 ，集合 。 （1）求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围。 16. 在平面直角坐标系 中，角 的顶点在坐标原点 ，始边与 轴的非负半轴重合，角 的终边经过点 ，。 （1） 求 和 的值； （2） 求 的值。 17. 某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP在0.5~8千美元的地区销售该公司A饮料的调查情况如下列表格所示： 人均GDPx（千美元） 0.5 1 3 4 7 8 人均A饮料销售量 （L） 1.0625 2 4.5 5 3 2 （1）给出下列几个函数模型：①；②；③；④（表示人均GDP，单位：千美元；表示年人均饮料的销售量，单位：L）.用哪个函数模型来描述人均GDP与人均饮料销售量的关系更合适？说明理由. （2）根据表中数据，把（1）中你所选的函数模型求出来，并求出各个区域中，年人均饮料的销售量最多是多少？ 18. 已知函数的图象如图所示. （1）求出，，的值，的解析式； （2）若函数 （I）求函数的单调递减区间； （II）求函数在区间上的值域. 19. 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中. （1）求函数和的解析式； （2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围； （3）若，，使成立，求实数的取值范围. 1．C 2．A 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8．C 9．AC 10.ABD 11.ABC 12．2 13． 14. 15.（1）；（2）. 解：（1），， ，， ； （2）由，得，解得. 16.（1），； （2）. （1）由题意得：，解得，所以. （2）原式. 17.（1 ... ...